Искусство орнамента

«ИСКУССТВО ОРНАМЕНТА СОДЕРЖИТ В НЕЯВНОМ ВИДЕ НАИБОЛЕЕ ДРЕВНЮЮ ЧАСТЬ ИЗВЕСТНОЙ НАМ ВЫС­ШЕЙ МАТЕМАТИКИ», — пишет в своей прекрасной книге «Симметрия» Герман Вейль. Его высказывание ни в яв­ном, ни в неявном виде не со­держит гиперболы: среди де­коративных узоров древности, главным образом в египетских орнаментах, дошедших до нас, содержатся все возможные ви­ды симметричного расположе­ния на плоскости любых фи­гур, а таких видов, оказывает­ся, всего семнадцать. «Вряд ли возможно переоценить глуби­ну геометрического воображе­ния и изобретательность, за­печатленные в этих узорах — продолжает Вейль. — Их по­строение далеко не тривиально в математическом отно­шении... 17 видов симметрии, в неявном виде известных еще египетским ремесленникам, исчерпывают все воз­можные случаи. Довольно странно, что доказательство этого факта было дано лишь в 1924 г. Д. Пойя».

Еще более, пожалуй, странно, что такой крупный спе­циалист, как Герман Вейль, тут ошибается: все эти сем­надцать расположений были найдены известным русским ученым Евграфом Степановичем Федоровым и описаны в его работе «Симметрия на плоскости», изданной в Санкт-Петербурге в 1891 году. Впрочем, проблема эта интересовала многих ученых. Шестнадцать из семнадцати групп указал француз Камилл Жордан в «Мемуаре о группах движения» в 1869 году, тринадцать — немец Леонгард Зонке спустя еще пять лет. И, надо сказать, было из-за чего тратить время и бумагу. Речь шла не просто о математических курьезах — создавался подход к пони­манию строения кристаллов, «каменных цветов», удиви­тельных созданий Природы.

Первое разумное суждение о том, в чем загадка пра­вильной формы кристаллов, было высказано, видимо, Иоганном Кеплером в трактате «О шестиугольном сне­ге». Оно относится к снежинкам. Почему они всегда шестилучевые или шестиугольные? — спрашивал он себя. И пришел к гениальному для тех времен выводу: потому, что невидимые капельки водяного пара шарообразны и на холоду приклеиваются друг к другу таким образом, что каждая сцепляется с двенадцатью другими «подобно зернам граната». Это было в начале XVII века, и никто еще не сумел заглянуть внутрь вещества, и даже Нью­тон еще не затеял своего спора с Гре­гори о целующихся сферах.







Материалы

Яндекс.Метрика