skip to content

Катенаны

«Заблуждения, заключающие в себе некоторую ДОЛЮ ПРАВДЫ, САМЫЕ ОПАСНЫЕ» — Адам Смит хо­рошо разбирался не только в политической экономии, но и в жизни вообще. Увы, остроумная гео-геометрическая гипотеза открыта для критики почти со всех своих тридцати двух сторон. Но... но ведь и Кеплер пришел к своим законам движения планет не сразу, а пройдя че­рез искусы поисков гармонии и красоты, воплощенных во всех тех же Платоновых телах. Есть что-то неотрази­мое в этих фигурах для людей определенного склада ума — для тех, чей внутренний взор устремлен к перво­основам мира. «...я сделал тетраэдр, додекаэдр и еще два эдра, для которых не знаю правильного названия», — писал своему отцу Джеймс Клерк Максвелл, и эти слова знаменуют собой, быть может, рождение в ничем пока не примечательном английском мальчике великого уче­ного, физика, по складу своего мышления оставшегося геометром. «Джеймс покидает пору своего отрочества с картонными многогранниками в руках», — комментиру­ет этот момент его биограф Владимир Петрович Кар­цев. и с любовью к геометрической строгости и целе­сообразности в сердце — так и просится добавить.

Это чувство, для которого нет, вероятно, правильного названия, способно овладеть людьми вне зависимости от их возраста, профессии или гражданства.

Химиков еще в начале нашего века увлекла идея со­здать соединения, в которых молекулы держатся друг за друга без всякой химической связи, исключительно благодаря тому, что они продеты одна сквозь другую как кольца — наподобие той фигуры, что определяет собой структуру этой книги. Для таких антихимических монстров придумали даже название — катенаны (от латин­ского «катена» — цепь), но лишь в середине шестидеся­тых годов Г. Шилл и А. Люттрингауз, после десятилетней упорной работы и многих тысяч неудачных опытов суме­ли, наконец, получить первый катенан. Синтез его со­стоял из нескольких десятков стадий, и лишь на послед­ней из них разрывалась последняя химическая связь, и кольца оставались соединенными чисто механически. Однако понадобилось еще создать метод доказательст­ва, что все на самом деле обстоит именно таким обра­зом: кольца продеты одно в другое, но химически ни­чем не связаны. Его предложил Рэмир Григорьевич Костяновский, доктор химических наук. Он придумал, как применить в этом случае масс-спектральный анализ. Все эти сложные и сложнейшие приемы и методы долгим и тернистым путем вели к получению катенана, состояще­го всего из двух сцепленных колец. Но не прошло и де­сяти лет, как ту же конструкцию химики получили сов­сем иным путем. Они использовали удивительные свой­ства нашего старинного знакомого — листа Мебиуса. Цир­ковые фокусы, при которых разрезанное кольцо пре­вращается в два сцепленных между собой, заменили со­бой точнейшую аппаратуру.

Но и тут не конец геометрическому вторжению в жизнь живой и неживой материи. Ведь если полоску бу­маги — или длинную молекулу — повернуть перед склеи­ванием не на один и не на два, а на три оборота, то, раз­резав ее, мы получим трилистник — такой, какие изобра­жены на гравюрах Эсхера «Узлы». Особенно интересен левый верхний узел, про который не так просто сказать, что это — односторонняя лента дважды, да еще вдоба­вок самопересекаясь, обегает узел-трилистник или же два независимо существующих листа Мебиуса? Узлы — не только предмет исследования для топологов, первой необходимости для моряков и необходимый инвентарь для фокусников-спиритов вроде Генри Слейда. Они еще оказались в фокусе внимания химиков и медиков. Сей­час сразу несколько групп исследователей в разных странах работают над тем, чтобы создать искусственным путем заузленные молекулы. В числе прочих, разумеет­ся, проверяется и «мебиусный» путь. Усилия ученых по­догреваются тем недавно открытым фактом, что в клет­ках, пораженных раком, резко повышено содержание катенановых — «скольцованных» — молекул ДНК. Совет­ским ученым посчастливилось обнаружить заузленную молекулу РНК. Встречаются в живой ткани и иные топо­логические диковинки. Все это говорит об одном: воз­можно, многие проблемы медицины и биохимии будут когда-нибудь решены благодаря геометрическому об­разу мышления — такому, какой был, например, у Джей­мса Клерка Максвелла.

Пока же подход этот успешно реализуется в более «практичных» областях. Р. Г. Костяновский полагает, на­пример, что молекулы ряда полимеров могут образо­вывать переплетающиеся между собой кольца. Эластич­ность такого вещества перекроет все мыслимые рекор­ды: оно будет растягиваться во многие тысячи раз и не рваться при этом. А вот один из последних примеров уже осуществленного «практически-геометрического» решения — авторское свидетельство, выданное В. С. Кравченко и В. А. Ткачеву: «Рабочий орган культиватора-плоскореза, включающий стойку, в нижней части кото­рой укреплена стрельчатая лапа, отличающийся тем, что с целью обеспечения самоочистки стойки от раститель­ных остатков, последняя в нижней своей части изогнута по форме поверхности Мебиуса».

...Нет, есть все-таки нечто бесконечно привлекатель­ное в геометрии...

 

Материалы

Поцелуй по расчету
Поэма Содди
Задача о сферах
Многомерность
Гость из четвертого измерения
Четырехмерный симплекс
Возможности нового измерения
Эксперимент Цельнера
Геометрия - это интуиция
Ущербность нашего восприятия
Объем - в плоскость
Наш плоский объемный мир
Мебиусиана
Односторонность листа Мебиуса
Топология - из листа Мебиуса
Число Бетти
Хроматический номер
Справа, где сердце
Бутылка Клейна
Мебиус и микромир
Левый и Правый Мебиусы
Эксперимент By Цзянь-сюн
Двухкомпонентная теория нейтрино
Зеркальные двойники
Роль формы
Вселенная искривляется
Тензорный анализ
Теория Вселенной Эйнштейна
Пульс Вселенной
Великолепная пятерка
О божественной пропорции
«Начала» Евклида
Доказательство Эйлера
Символы Шлефли
Гамильтонова линия
Изопиранная задача
Интуиция царицы Дидоны
Как управляется мир
Серьезные игры
Искусство орнамента
Федоровские группы
Игры Эсхера
Симметрии Эсхера
Нефедоровская кристаллография
Мировая гармония
Удавшаяся провокация
«Колючий» ёж Кеплера
Фигура Петри
Теория многогранников
Правильные и почти правильные тела
Песок расширяется!
Кубическая плотная упаковка
Плотность упаковки
Дома на песке
Тайные связи
Музыка сфер
Подкупающая простота
Модели Дончияна
Полезные политопы
Организация пространства
Радость видеть и понимать
Теории Земли
Бейсбольный мяч планеты
Катенаны
Вечный Геометр
Цепь причин и следствий
Счастливый случай
Метод Монте-Карло
Вероятностные методы
Бросаем песчинку
Сходство схем
Задачи распространения тепла
Случайные траектории
Возможности равны
Случай в игре
Игры с таблицей
Новые осложнения
Хуже-лучше
Расшифровка кодов
Роль элемента случайности
Обучение и случайность
Обучение автоматов
«Школьная» схема обучения
Обучение — самообучение
Шаблон поведения
Уметь пользоваться памятью
Опыты И. П. Павлова
Условный рефлекс
Связь между нейронами
Носитель памяти
Механизм образования условного рефлекса
Механизм «вспоминания»
Структура нервной сети
Простой эксперимент
Проблема опознания
Что такое опознание
Зрительные образы
Персептрон
Различаемые образы
Что умеет персептрон
Свойства персептрона
Залог опознания образов
Роль случайности в эволюции
К чему приводят мутации
Естественный отбор
«Безжалостность» законов природы
Приспособление вида
Схема гомеостата
Идея Эшби
Усилитель отбора
Усилитель мыслительных способностей
Схема искусственного отбора
Самонастраивающиеся системы и случайность
Непохожесть систем
Критерий близости к совершенству
Самонастраивающиеся системы
Наладчик сложных систем
Метод компенсации
Как настроить
Устройство автомата
Держим точный размер
Анализ станка-автомата
Обратное воздействие
Способ Гаусса — Зейделя
Анализ настроек
Метод градиента
Метод случайной настройки
Метод случайного поиска
Программа случайного поиска
Схема случайного поиска
Самонастраивающаяся система
Источник неограниченных возможностей

Hey.lt - Nemokamas lankytoju skaitliukas

Яндекс.Метрика