skip to content

Радость видеть и понимать

«ПРОЦВЕТАНИЕ И ИНТЕРЕСЫ МАТЕМАТИКИ ТЕСНО СВЯ­ЗАНЫ С БЛАГОСОСТОЯНИЕМ ГОСУДАРСТВА» — слова эти лишний раз доказывают, что у воинственного Напо­леона действительно был государственный ум. И они же пусть отразят возможные атаки «а-зачем-это-нужно?» «В голове Архимеда было больше воображения, чем в го­лове Гомера», — говорил другой великий француз, на­смешливый Вольтер. Восхваления, которые можно про­изнести в адрес всей математики, трижды верны по от­ношению к геометрии. Ибо она, доступная живому со­зерцанию, выковывает и архимедов, и гомеров, и напо­леонов.

Правильные многогранники существовали на земле задолго до появления на ней человека — кубы поварен­ной соли, тетраэдры сурьмянистого сернокислого нат­рия, октаэдры хромовых квасцов, икосаэдры бора и до­декаэдры радиолярий — микроскопических морских ор­ганизмов... Но только геометр усмотрел в них порядок и систему — задолго до того, как физик проник в тайну строения веществ. Геометрия с ее прозрачной логикой, с четкостью ее построений позволяет увидеть первоос­новы вещей.

Именно увидеть!

«Радость видеть и понимать есть самый прекрасный дар природы», — говорил Эйнштейн...

«Наглядная геометрия» — так назвали свою замеча­тельную книгу Давид Гильберт и Стефан Кон-Фоссен. И это не метафора, а сложившееся научное понятие.

«В современной математике употребляется термин «наглядная геометрия». Мы относим к ней те геометри­ческие вопросы и теоремы, которые имеют «наглядный» геометрический смысл. Теория выпуклых фигур, и, в частности, выпуклых многогранников относится к нагляд­ной геометрии. Ее теоремы имеют обычно элементар­ную формулировку и яркий геометрический смысл, хо­тя доказательства часто бывают весьма сложными... Во­просами этой теории занимались математики разных эпох, однако содержание этой теории не только не ис­черпано, но, наоборот, в последние десятилетия она по­служила темой для выдающихся работ советских гео­метров».

Так пишет один из этих геометров Лазарь Аронович Люстерник в своей в высшей степени интересной книге «Выпуклые фигуры и многогранники». Но не одни лишь чистые геометры отдавали свое время, ум и сердце тем мыслям и образам, что ясно просматриваются сквозь невесомую ткань геометрии.

 

Материалы

Поцелуй по расчету
Поэма Содди
Задача о сферах
Многомерность
Гость из четвертого измерения
Четырехмерный симплекс
Возможности нового измерения
Эксперимент Цельнера
Геометрия - это интуиция
Ущербность нашего восприятия
Объем - в плоскость
Наш плоский объемный мир
Мебиусиана
Односторонность листа Мебиуса
Топология - из листа Мебиуса
Число Бетти
Хроматический номер
Справа, где сердце
Бутылка Клейна
Мебиус и микромир
Левый и Правый Мебиусы
Эксперимент By Цзянь-сюн
Двухкомпонентная теория нейтрино
Зеркальные двойники
Роль формы
Вселенная искривляется
Тензорный анализ
Теория Вселенной Эйнштейна
Пульс Вселенной
Великолепная пятерка
О божественной пропорции
«Начала» Евклида
Доказательство Эйлера
Символы Шлефли
Гамильтонова линия
Изопиранная задача
Интуиция царицы Дидоны
Как управляется мир
Серьезные игры
Искусство орнамента
Федоровские группы
Игры Эсхера
Симметрии Эсхера
Нефедоровская кристаллография
Мировая гармония
Удавшаяся провокация
«Колючий» ёж Кеплера
Фигура Петри
Теория многогранников
Правильные и почти правильные тела
Песок расширяется!
Кубическая плотная упаковка
Плотность упаковки
Дома на песке
Тайные связи
Музыка сфер
Подкупающая простота
Модели Дончияна
Полезные политопы
Организация пространства
Радость видеть и понимать
Теории Земли
Бейсбольный мяч планеты
Катенаны
Вечный Геометр
Цепь причин и следствий
Счастливый случай
Метод Монте-Карло
Вероятностные методы
Бросаем песчинку
Сходство схем
Задачи распространения тепла
Случайные траектории
Возможности равны
Случай в игре
Игры с таблицей
Новые осложнения
Хуже-лучше
Расшифровка кодов
Роль элемента случайности
Обучение и случайность
Обучение автоматов
«Школьная» схема обучения
Обучение — самообучение
Шаблон поведения
Уметь пользоваться памятью
Опыты И. П. Павлова
Условный рефлекс
Связь между нейронами
Носитель памяти
Механизм образования условного рефлекса
Механизм «вспоминания»
Структура нервной сети
Простой эксперимент
Проблема опознания
Что такое опознание
Зрительные образы
Персептрон
Различаемые образы
Что умеет персептрон
Свойства персептрона
Залог опознания образов
Роль случайности в эволюции
К чему приводят мутации
Естественный отбор
«Безжалостность» законов природы
Приспособление вида
Схема гомеостата
Идея Эшби
Усилитель отбора
Усилитель мыслительных способностей
Схема искусственного отбора
Самонастраивающиеся системы и случайность
Непохожесть систем
Критерий близости к совершенству
Самонастраивающиеся системы
Наладчик сложных систем
Метод компенсации
Как настроить
Устройство автомата
Держим точный размер
Анализ станка-автомата
Обратное воздействие
Способ Гаусса — Зейделя
Анализ настроек
Метод градиента
Метод случайной настройки
Метод случайного поиска
Программа случайного поиска
Схема случайного поиска
Самонастраивающаяся система
Источник неограниченных возможностей

Hey.lt - Nemokamas lankytoju skaitliukas

Яндекс.Метрика