Дома на песке
Но, пожалуй, наиболее эффектен фокус, который удалось продемонстрировать сотрудникам Научно-исследовательского института железобетона И. Г. Людковскому и Ю. С. Волкову. Колонны и опоры, придуманные ими, намного прочнее, чем любые из до сих пор известных строителям. Они словно сделаны из специальных дорогих сплавов. А на самом деле их конструкция представляет собой длинную спираль, свитую из проволоки, внутри которой насыпаны шары из стекла или каменного литья. Промежутки между шарами заливают бетоном. Как совершенно правильно пишут авторы сверхпрочной колонны в февральском номере журнала «Бетон и железобетон» за 1971 год, «при свободной укладке шары располагаются компактно, по так называемой кубооктаэдрической системе, когда один шар соприкасается с двенадцатью другими. Заполнение объема шарами составляет 74 процента». То есть одно из уже известных нам расположений пушечных ядер с плотностью 0,7408.
Оказывается, ни материал самих шаров (их можно делать из стекла, камня, шлакоситалла), ни исполнение окружающей их спиральной обоймы (Людковский и Волков предлагают заменить прочную проволоку стеклопластиковой арматурой, которая, кстати, устойчива против коррозии), ни, наконец, состав заполняющего промежутки между шарами раствора (марка бетона) не слишком сильно влияют на прочность колонны. Одна лишь геометрия превращает хрупкое стекло в безотказный металл, многотонным нагрузкам противостоит одна лишь сила математической мысли.
«МОЙ ДОМ ПОСТРОЕН ПО ЗАКОНАМ САМОЙ СТРОГОЙ АРХИТЕКТУРЫ. САМ ЕВКЛИД МОГ БЫ ПОУЧИТЬСЯ, ПОЗНАВАЯ ГЕОМЕТРИЮ МОИХ СОТ», — говорит пчела в «Тысяче и одной ночи». Она права: пчелиная ячейка представляет собой нижнюю половину ромбододекаэдра, одного из полуправильных архимедовых тел, и это решение с точки зрения экономии воска и строительных усилий настолько разумно, что во Французской академии возникла научная дискуссия, итог которой подвел ее непременный секретарь Фонтенель, заявив, что за пчелами нельзя признать геометрического мышления на уровне Ньютона и Лейбница (хотя они и рассчитывают свои постройки в полном соответствии с открытым этими учеными дифференциальным исчислением и вытекающим и: него принципом минимума), но они используют достижения высшей математики, подчиняясь божественному указанию и руководству.
Строители и архитекторы издавна предпочитают геометрические соображения даже самым очевидным и убедительным фактам. Они, например, пренебрегают заветом предков и с охотой строят дома на песке. Более того, если грунт не вызывает у них доверия, они выбрасывают его прочь и привозят на это место песок, который затем утрамбовывают. После объяснений Рейнольдса ясно, что песчинки приходят в состояние наиплотнейшего расположения и грунт приобретает все свойства твердого тела. Именно поэтому до сих пор прочно стоит «твердыня власти роковой» — Петропавловская крепость, первое большое архитектурное сооружение, построенное на песке — и на геометрической идее, заложенной в ее фундамент.
- Материалы
Поцелуй по расчету
Поэма Содди
Задача о сферах
Многомерность
Гость из четвертого измерения
Четырехмерный симплекс
Возможности нового измерения
Эксперимент Цельнера
Геометрия - это интуиция
Ущербность нашего восприятия
Объем - в плоскость
Наш плоский объемный мир
Мебиусиана
Односторонность листа Мебиуса
Топология - из листа Мебиуса
Число Бетти
Хроматический номер
Справа, где сердце
Бутылка Клейна
Мебиус и микромир
Левый и Правый Мебиусы
Эксперимент By Цзянь-сюн
Двухкомпонентная теория нейтрино
Зеркальные двойники
Роль формы
Вселенная искривляется
Тензорный анализ
Теория Вселенной Эйнштейна
Пульс Вселенной
Великолепная пятерка
О божественной пропорции
«Начала» Евклида
Доказательство Эйлера
Символы Шлефли
Гамильтонова линия
Изопиранная задача
Интуиция царицы Дидоны
Как управляется мир
Серьезные игры
Искусство орнамента
Федоровские группы
Игры Эсхера
Симметрии Эсхера
Нефедоровская кристаллография
Мировая гармония
Удавшаяся провокация
«Колючий» ёж Кеплера
Фигура Петри
Теория многогранников
Правильные и почти правильные тела
Песок расширяется!
Кубическая плотная упаковка
Плотность упаковки
Дома на песке
Тайные связи
Музыка сфер
Подкупающая простота
Модели Дончияна
Полезные политопы
Организация пространства
Радость видеть и понимать
Теории Земли
Бейсбольный мяч планеты
Катенаны
Вечный Геометр
Цепь причин и следствий
Счастливый случай
Метод Монте-Карло
Вероятностные методы
Бросаем песчинку
Сходство схем
Задачи распространения тепла
Случайные траектории
Возможности равны
Случай в игре
Игры с таблицей
Новые осложнения
Хуже-лучше
Расшифровка кодов
Роль элемента случайности
Обучение и случайность
Обучение автоматов
«Школьная» схема обучения
Обучение — самообучение
Шаблон поведения
Уметь пользоваться памятью
Опыты И. П. Павлова
Условный рефлекс
Связь между нейронами
Носитель памяти
Механизм образования условного рефлекса
Механизм «вспоминания»
Структура нервной сети
Простой эксперимент
Проблема опознания
Что такое опознание
Зрительные образы
Персептрон
Различаемые образы
Что умеет персептрон
Свойства персептрона
Залог опознания образов
Роль случайности в эволюции
К чему приводят мутации
Естественный отбор
«Безжалостность» законов природы
Приспособление вида
Схема гомеостата
Идея Эшби
Усилитель отбора
Усилитель мыслительных способностей
Схема искусственного отбора
Самонастраивающиеся системы и случайность
Непохожесть систем
Критерий близости к совершенству
Самонастраивающиеся системы
Наладчик сложных систем
Метод компенсации
Как настроить
Устройство автомата
Держим точный размер
Анализ станка-автомата
Обратное воздействие
Способ Гаусса — Зейделя
Анализ настроек
Метод градиента
Метод случайной настройки
Метод случайного поиска
Программа случайного поиска
Схема случайного поиска
Самонастраивающаяся система
Источник неограниченных возможностей