skip to content

Вечный Геометр

«ИСКУССТВО — ЭТО Я, НАУКА — ЭТО МЫ». «НАЦИО­НАЛЬНОЙ НАУКИ НЕТ, КАК НЕТ НАЦИОНАЛЬНОЙ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ» — и то и другое вы­сказывание принадлежит великому писателю, первое — Виктору Гюго, второе — Антону Павловичу Чехову. И оба они вместе хорошо объясняют, почему так много имен связано с тем сравнительно узким кругом геометриче­ских проблем. Но ни коллективность науки, ни ее интернациональность не мо­гут отвечать за странное на первый взгляд переплетение интересов и склонностей, которое с удивлением отмеча­ет про себя всякий, кто пытается проследить за ростом различных ветвей геометрического дерева. Тут уж причи­на лежит в особенностях самой геометрии — в том, что в ней самой все переплетено.

Хоппе, немецкий математик, которому суждено было решить спор между Ньютоном и Грегори о тринадцати шарах, занялся впоследствии многомерными многогран­никами. Мебиус не только придумал свою прославлен­ную топологическую игрушку, но и написал работу «Ба­рицентрическое исчисление», где речь шла о четвертом измерении. А те, кого волнует красота многогранников, не смогут оторваться от еще одной математической за­бавы — калейдоскопа, составленного из сферических треугольников Мебиуса, в котором любая точка рожда­ет некий многогранник. Анри Пуанкаре не только подго­товил почву для теории относительности Эйнштейна, из­менившей наши представления о геометрии мира, но еще, например, знаменитейшую «истинно топологиче­скую» формулу Эйлера для вершин, ребер и граней мно­гогранников преобразовал таким образом, что она стала применима для пространств любого числа измерений.

Таких примеров множество. И чтобы сделать расставание приятным, взгляните напоследок на гравюры Маурица Эсхера «Волшебное зеркало», «Всад­ники», «Другой мир», «Кубическое пространство», «Раз­биение пространства», «Все меньше и меньше », «Вави­лонская башня» и «Картинная галерея». Вы увидите, как зеркальность мира сочетается с проблемой плоского и пространственного, а мебиусианские мотивы — с мозаи­ками, еще раз защемит сердце при мысли о безгранич­ности нашей расширяющейся — или сжимающейся? — Вселенной и, быть может, вдруг станет почти ощутимой идея о ее замкнутости. И тогда в вас проснется на миг никогда не умирающий Вечный Геометр, наивно и мудро взирающий на окружающее его со всех сторон движе­ние сфер, и, прислушиваясь к вавилонскому многоязычию современной науки, вы сумеете уловить Главные Слова.

 

Материалы

Поцелуй по расчету
Поэма Содди
Задача о сферах
Многомерность
Гость из четвертого измерения
Четырехмерный симплекс
Возможности нового измерения
Эксперимент Цельнера
Геометрия - это интуиция
Ущербность нашего восприятия
Объем - в плоскость
Наш плоский объемный мир
Мебиусиана
Односторонность листа Мебиуса
Топология - из листа Мебиуса
Число Бетти
Хроматический номер
Справа, где сердце
Бутылка Клейна
Мебиус и микромир
Левый и Правый Мебиусы
Эксперимент By Цзянь-сюн
Двухкомпонентная теория нейтрино
Зеркальные двойники
Роль формы
Вселенная искривляется
Тензорный анализ
Теория Вселенной Эйнштейна
Пульс Вселенной
Великолепная пятерка
О божественной пропорции
«Начала» Евклида
Доказательство Эйлера
Символы Шлефли
Гамильтонова линия
Изопиранная задача
Интуиция царицы Дидоны
Как управляется мир
Серьезные игры
Искусство орнамента
Федоровские группы
Игры Эсхера
Симметрии Эсхера
Нефедоровская кристаллография
Мировая гармония
Удавшаяся провокация
«Колючий» ёж Кеплера
Фигура Петри
Теория многогранников
Правильные и почти правильные тела
Песок расширяется!
Кубическая плотная упаковка
Плотность упаковки
Дома на песке
Тайные связи
Музыка сфер
Подкупающая простота
Модели Дончияна
Полезные политопы
Организация пространства
Радость видеть и понимать
Теории Земли
Бейсбольный мяч планеты
Катенаны
Вечный Геометр
Цепь причин и следствий
Счастливый случай
Метод Монте-Карло
Вероятностные методы
Бросаем песчинку
Сходство схем
Задачи распространения тепла
Случайные траектории
Возможности равны
Случай в игре
Игры с таблицей
Новые осложнения
Хуже-лучше
Расшифровка кодов
Роль элемента случайности
Обучение и случайность
Обучение автоматов
«Школьная» схема обучения
Обучение — самообучение
Шаблон поведения
Уметь пользоваться памятью
Опыты И. П. Павлова
Условный рефлекс
Связь между нейронами
Носитель памяти
Механизм образования условного рефлекса
Механизм «вспоминания»
Структура нервной сети
Простой эксперимент
Проблема опознания
Что такое опознание
Зрительные образы
Персептрон
Различаемые образы
Что умеет персептрон
Свойства персептрона
Залог опознания образов
Роль случайности в эволюции
К чему приводят мутации
Естественный отбор
«Безжалостность» законов природы
Приспособление вида
Схема гомеостата
Идея Эшби
Усилитель отбора
Усилитель мыслительных способностей
Схема искусственного отбора
Самонастраивающиеся системы и случайность
Непохожесть систем
Критерий близости к совершенству
Самонастраивающиеся системы
Наладчик сложных систем
Метод компенсации
Как настроить
Устройство автомата
Держим точный размер
Анализ станка-автомата
Обратное воздействие
Способ Гаусса — Зейделя
Анализ настроек
Метод градиента
Метод случайной настройки
Метод случайного поиска
Программа случайного поиска
Схема случайного поиска
Самонастраивающаяся система
Источник неограниченных возможностей

Hey.lt - Nemokamas lankytoju skaitliukas

Яндекс.Метрика