skip to content

Бросаем песчинку


Давайте для ускорения работы сделаем математическую модель этого опыта: на рис. 2 показана часть нашего поля, на которое бросалась песчинка. Ввиду симметрии поля вполне достаточно ограничиться его частью, показанной на этом рисунке. Для моделирования случайного бросания песчинки выберем два случайных числа — А и Б.
Откладывая на рис. 2 от точки 0 по горизонтали числа А, а по вертикали числа Б, получаем точки В. Например, числа А1 и Б1 определят точку В1 а числа А2 и Б2 — точку В2. Как легко заметить, точки В моделируют положение песчинки в описанном выше опыте. Если А2+Б2<1, то песчинка — внутри круга. Если А2+В2>1 — она вне его. Для того чтобы знать, попала ли точка В внутрь окружности, достаточно проверить выполнение неравенства А2+Б2<1.
Теперь можно сопоставить эксперимент с его математической моделью.
Следовательно, математическая модель эксперимента готова. Осталось ее запрограммировать, т. е. составить программу работы математической машины. Эта программа очень похожа на программу самого эксперимента (рис. 3—а). Здесь каждый прямоугольник обозначает распоряжение, т. е. действие, которое необходимо произвести. Стрелка, выходящая из прямоугольника, показывает, к какому действию следует переходить при выполнении предыдущего распоряжения. Если из прямоугольника выходят две стрелки, то должно быть указано, в каких случаях движение идет по одной, а в каких — по другой стрелке.


Рис.2
Рис. 2. А из этого рисунка хорошо видна связь между случайными числами А и Б и попаданием песчинки В в кружок.

 

Материалы

Поцелуй по расчету
Поэма Содди
Задача о сферах
Многомерность
Гость из четвертого измерения
Четырехмерный симплекс
Возможности нового измерения
Эксперимент Цельнера
Геометрия - это интуиция
Ущербность нашего восприятия
Объем - в плоскость
Наш плоский объемный мир
Мебиусиана
Односторонность листа Мебиуса
Топология - из листа Мебиуса
Число Бетти
Хроматический номер
Справа, где сердце
Бутылка Клейна
Мебиус и микромир
Левый и Правый Мебиусы
Эксперимент By Цзянь-сюн
Двухкомпонентная теория нейтрино
Зеркальные двойники
Роль формы
Вселенная искривляется
Тензорный анализ
Теория Вселенной Эйнштейна
Пульс Вселенной
Великолепная пятерка
О божественной пропорции
«Начала» Евклида
Доказательство Эйлера
Символы Шлефли
Гамильтонова линия
Изопиранная задача
Интуиция царицы Дидоны
Как управляется мир
Серьезные игры
Искусство орнамента
Федоровские группы
Игры Эсхера
Симметрии Эсхера
Нефедоровская кристаллография
Мировая гармония
Удавшаяся провокация
«Колючий» ёж Кеплера
Фигура Петри
Теория многогранников
Правильные и почти правильные тела
Песок расширяется!
Кубическая плотная упаковка
Плотность упаковки
Дома на песке
Тайные связи
Музыка сфер
Подкупающая простота
Модели Дончияна
Полезные политопы
Организация пространства
Радость видеть и понимать
Теории Земли
Бейсбольный мяч планеты
Катенаны
Вечный Геометр
Цепь причин и следствий
Счастливый случай
Метод Монте-Карло
Вероятностные методы
Бросаем песчинку
Сходство схем
Задачи распространения тепла
Случайные траектории
Возможности равны
Случай в игре
Игры с таблицей
Новые осложнения
Хуже-лучше
Расшифровка кодов
Роль элемента случайности
Обучение и случайность
Обучение автоматов
«Школьная» схема обучения
Обучение — самообучение
Шаблон поведения
Уметь пользоваться памятью
Опыты И. П. Павлова
Условный рефлекс
Связь между нейронами
Носитель памяти
Механизм образования условного рефлекса
Механизм «вспоминания»
Структура нервной сети
Простой эксперимент
Проблема опознания
Что такое опознание
Зрительные образы
Персептрон
Различаемые образы
Что умеет персептрон
Свойства персептрона
Залог опознания образов
Роль случайности в эволюции
К чему приводят мутации
Естественный отбор
«Безжалостность» законов природы
Приспособление вида
Схема гомеостата
Идея Эшби
Усилитель отбора
Усилитель мыслительных способностей
Схема искусственного отбора
Самонастраивающиеся системы и случайность
Непохожесть систем
Критерий близости к совершенству
Самонастраивающиеся системы
Наладчик сложных систем
Метод компенсации
Как настроить
Устройство автомата
Держим точный размер
Анализ станка-автомата
Обратное воздействие
Способ Гаусса — Зейделя
Анализ настроек
Метод градиента
Метод случайной настройки
Метод случайного поиска
Программа случайного поиска
Схема случайного поиска
Самонастраивающаяся система
Источник неограниченных возможностей

Hey.lt - Nemokamas lankytoju skaitliukas

Яндекс.Метрика