Мебиус и микромир
«ПРИРОДА ПОДОБНА ЖЕНЩИНЕ, КОТОРАЯ ... ПОКАЗЫВАЯ ИЗ-ПОД СВОИХ НАРЯДОВ ТО ОДНУ ЧАСТЬ СВОЕГО ТЕЛА, ТО ДРУГУЮ, ПОДАЕТ СВОИМ НАСТОЙЧИВЫМ ПОКЛОННИКАМ НЕКОТОРУЮ НАДЕЖДУ УЗНАТЬ ЕЕ КОГДА-НИБУДЬ ВСЮ» — эта смелая аналогия принадлежит Дени Дидро. Ее можно было бы рискнуть продолжить. Пылкий влюбленный, увидев лишь кончик стройной ножки, строит в своем воображении прелестную незнакомку. Ученый по немногим известным ему фактам создает модель изучаемого явления.
Итак, наш знакомец лист Мебиуса — космическая модель. Какие противоречия существующих теорий разрешает пространственный Мебиус — замкнутый, безграничный, бесконечный (как вселенная Эйнштейна), но вдобавок односторонний, — это слишком длинный разговор, а обещана лишь краткая встреча в далях Вселенной. Утешением разочарованному читателю-космологу послужит наше намерение разочаровать и читателя-биолога.
Дело в том, что мебиусианские идеи проникли в микрокосмос и тоже не нашли себе законченного выражения. Еще в 1938 году советский цитолог (то есть ученый, изучающий жизнь клетки) М. С. Навашин задумал с помощью парадокса топологии расправиться с одним из парадоксов генетики. Наследственная информация, как известно, передается с помощью генов. Гены — это участки длинных нитей, хромосом (точнее, не самих хромосом, а хроматид — еще более тонких нитей, которые, соединяясь попарно, и образуют хромосому). Разные виды животных и растений имеют разное число хромосом — у человека их 46, а у ржи, например, всего 14. Но и число, и, главное (для тополога!), форма хромосом остаются строго постоянными от поколения к поколению. Но вот у бактерий и у некоторых растений встречаются так называемые кольцевые хромосомы. Мало того, что они, как следует из названия, замкнуты в кольцо — в отличие от всех других, которые представляют собой либо просто палочки, либо перекрещенные палочки с общей точкой — центромерой. Мало этого, при размножении кольцевая хромосома изменяет свою форму и превращается либо в кольцо, вдвое более длинное, чем первоначальное, либо в два обычных по величине кольца, но продетых одно в другое.
Вы догадались! Навашин именно это и предположил. И не беда, что потом нашлись другие объяснения нестабильности кольцевых хромосом, — все равно мысль о том, что они свернуты в клетке в виде листа Мебиуса, в свое время оказалась плодотворной и до сего времени выглядит изящной. И — кто знает? — быть может, она с последующими уточнениями все-таки сумеет еще поработать в генетике. Ведь главное (если не единственное) возражение против гипотезы Навашина состоит в том, что уже после второго деления (а многие клетки делятся беспрерывно, всю жизнь) «тощий мебиус», как мы прекрасно знаем, не превратится в еще более тощего и длинного. Но что если хромосома, прежде чем располовиниваться вдоль, разрывается в какой-то точке, перекручивается вдоль на один или два оборота оси, а затем соединяется вновь? С нею все может статься: передавая наследственность, она ведь может и сама унаследовать патологию хромосомы-родительницы. Впрочем, это уже даже не гипотеза, а просто досужий вымысел.
- Материалы
Поцелуй по расчету
Поэма Содди
Задача о сферах
Многомерность
Гость из четвертого измерения
Четырехмерный симплекс
Возможности нового измерения
Эксперимент Цельнера
Геометрия - это интуиция
Ущербность нашего восприятия
Объем - в плоскость
Наш плоский объемный мир
Мебиусиана
Односторонность листа Мебиуса
Топология - из листа Мебиуса
Число Бетти
Хроматический номер
Справа, где сердце
Бутылка Клейна
Мебиус и микромир
Левый и Правый Мебиусы
Эксперимент By Цзянь-сюн
Двухкомпонентная теория нейтрино
Зеркальные двойники
Роль формы
Вселенная искривляется
Тензорный анализ
Теория Вселенной Эйнштейна
Пульс Вселенной
Великолепная пятерка
О божественной пропорции
«Начала» Евклида
Доказательство Эйлера
Символы Шлефли
Гамильтонова линия
Изопиранная задача
Интуиция царицы Дидоны
Как управляется мир
Серьезные игры
Искусство орнамента
Федоровские группы
Игры Эсхера
Симметрии Эсхера
Нефедоровская кристаллография
Мировая гармония
Удавшаяся провокация
«Колючий» ёж Кеплера
Фигура Петри
Теория многогранников
Правильные и почти правильные тела
Песок расширяется!
Кубическая плотная упаковка
Плотность упаковки
Дома на песке
Тайные связи
Музыка сфер
Подкупающая простота
Модели Дончияна
Полезные политопы
Организация пространства
Радость видеть и понимать
Теории Земли
Бейсбольный мяч планеты
Катенаны
Вечный Геометр