Федоровские группы
«ЧТОБЫ ПОЗНАТЬ НЕВИДИМОЕ, СМОТРИ ВНИМАТЕЛЬНО НА ВИДИМОЕ», — учит Талмуд. Сознательно или подсознательно этому принципу следовали все ученые, которым предстояло заложить фундамент новой науки — кристаллографии. Французский минералог Рене Жюст Аюи однажды случайно уронил кристалл известкового шпата. Подобрав кусочки, он увидел, что они в точности повторяют форму разбившегося кристалла. Заинтригованный он стал один за другим разбивать кристаллы из своей огромной коллекции, и, как писал впоследствии его биограф, «продолжая трудиться на этом поприще, сделался основателем кристаллографии».
Вместе с тем, правда, Аюи получил и насмешливое прозвище «кристаллокласт» — «разрушитель кристаллов», которое присвоили ему коллеги, предпочитавшие умозрительный подход к проблеме кристаллов слишком уж, на их взгляд, грубому натурному эксперименту. Но прошли долгие десятилетия, прежде чем почти одновременно Е. С. Федоров в России и А. Шенфлис в Германии, независимо друг от друга — один шел геометрическим путем, а другой воспользовался алгебраическим аппаратом теории групп — вывели все возможные в пространстве группы симметрии, которые определяют собой и все разнообразие кристаллических форм в природе. Любопытно, что когда они сверили результаты своих работ, то оказалось, что Федоров насчитал 229 возможных способов сочетания частиц в кристалл, а Шенфлис — 227. Федоров пропустил один способ, замеченный Шенфлисом, но тот зато проглядел целых три, указанных Федоровым. Немедленный обмен письмами позволил исправить недосмотры, и с тех пор в кристаллографии твердо установлено, что федоровских групп ровно 230.