Пульс Вселенной
Джеймс Джин c не напрасно уподобил вселенную Эйнштейна раздувающемуся мыльному пузырю. Она и в самом деле расширяется на наших глазах. Но если плотность материи в ней окажется достаточно большой, то силы всемирного тяготения рано или поздно остановят «беглые» галактики и Вселенная начнет сжиматься. (Взгляните на гравюру М. К. Эсхера «Змеи» — последнюю его работу, законченную в 1969 году, незадолго до смерти. Быть может, она навеяна мыслями о сложном устройстве нашего мира, где все связано, где расширение ведет за собой сжатие, а оно — вновь расширение, и мудрые Змии Познания стремятся проникнуть в эти вечно меняющиеся переплетенные Кольца Бытия...)
Вселенная пульсирует, и — теоретически — за этим можно следить точно с тем же чувством, с каким герой абботовской Плосколяндии наблюдал пронзавшую плоскость его мира трехмерную сферу, думая, что проходящие перед его взором то увеличивающиеся, то уменьшающиеся окружности — это священник, который ведет себя неподобающим образом... Но в Плосколяндии не родился гений, способный проникнуть в геометрию трехмерного мира — увидеть в разбегающихся и сбегающихся кругах следы Большого Космоса.
«ПОЧЕМУ ИМЕННО Я СОЗДАЛ ТЕОРИЮ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ? КОГДА Я ЗАДАЮ СЕБЕ ТАКОЙ ВОПРОС, МНЕ КАЖЕТСЯ, ЧТО ПРИЧИНА В СЛЕДУЮЩЕМ. НОРМАЛЬНЫЙ ВЗРОСЛЫЙ ЧЕЛОВЕК ВООБЩЕ НЕ ЗАДУМЫВАЕТСЯ НАД ПРОБЛЕМОЙ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ. ПО ЕГО МНЕНИЮ, ОН УЖЕ ДУМАЛ ОБ ЭТОЙ ПРОБЛЕМЕ В ДЕТСТВЕ. Я ЖЕ РАЗВИВАЛСЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНО ТАК МЕДЛЕННО, ЧТО ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ ЗАНИМАЛО МОИ МЫСЛИ, КОГДА Я СТАЛ УЖЕ ВЗРОСЛЫМ», — рассуждал сам с собой в письме к другу Альберт Эйнштейн. Наверное, и Исаак Ньютон мог бы сказать, что лишь из детского любопытства пытался он сперва решить задачу о целующихся сферах, а потом о вращающихся планетах. Да и Мебиус, возможно, вспомнил детские игры с ножницами и клеем, когда придумал свою удивительную поверхность. Так или иначе, но их, так же как и других великих ученых, блестящая вереница которых проходит через эту «Рапсодию», роднит особый, неожиданный и глубокий подход к первоосновам жизни и мира. Это и есть математика. Говорят, что летчики и моряки не могут быть счастливы без своих океанов, потому что они дают им ощущение власти над тремя координатами. Но как же властно должна тогда владеть человеком древнейшая из наук, если она позволяет окунуться в пространства любых измерений, младенчески играя, познавать законы Вселенной и атома, и любую сложнейшую мысль изложить легко и изящно как детскую игру. Чтобы проверить точность маятника, Галилей сравнивал его ход с собственным пульсом. Как же спокойно билось сердце в те времена — даже у великих ученых... Но как же должна тянуть к себе в наше бурное время — даже самого обычного человека — наука, умеющая найти гармонию и смысл в окружающем мире!
Если вы услышите, что кто-то не любит математику, не верьте. Ее нельзя не любить — она и вовне и внутри нас. Ее можно только знать — или не знать.
- Материалы
Поцелуй по расчету
Поэма Содди
Задача о сферах
Многомерность
Гость из четвертого измерения
Четырехмерный симплекс
Возможности нового измерения
Эксперимент Цельнера
Геометрия - это интуиция
Ущербность нашего восприятия
Объем - в плоскость
Наш плоский объемный мир
Мебиусиана
Односторонность листа Мебиуса
Топология - из листа Мебиуса
Число Бетти
Хроматический номер
Справа, где сердце
Бутылка Клейна
Мебиус и микромир
Левый и Правый Мебиусы
Эксперимент By Цзянь-сюн
Двухкомпонентная теория нейтрино
Зеркальные двойники
Роль формы
Вселенная искривляется
Тензорный анализ
Теория Вселенной Эйнштейна
Пульс Вселенной
Великолепная пятерка
О божественной пропорции
«Начала» Евклида
Доказательство Эйлера
Символы Шлефли
Гамильтонова линия
Изопиранная задача
Интуиция царицы Дидоны
Как управляется мир
Серьезные игры
Искусство орнамента
Федоровские группы
Игры Эсхера
Симметрии Эсхера
Нефедоровская кристаллография
Мировая гармония
Удавшаяся провокация
«Колючий» ёж Кеплера
Фигура Петри
Теория многогранников
Правильные и почти правильные тела
Песок расширяется!
Кубическая плотная упаковка
Плотность упаковки
Дома на песке
Тайные связи
Музыка сфер
Подкупающая простота
Модели Дончияна
Полезные политопы
Организация пространства
Радость видеть и понимать
Теории Земли
Бейсбольный мяч планеты
Катенаны
Вечный Геометр