Метод Монте-Карло
Монте-Карло! С этим названием у нас связано представление об игорных домах крохотного княжества Монако, состоящего по сути дела из одного города Монте-Карло.
Почему же вдруг в самое последнее время слово «Монте-Карло» замелькало на страницах серьезных технических и математических журналов?
Давайте посмотрим поближе, что такое игорная рулетка. Игорное поле представляет собой круглое мелкое корытце, внутри которого имеется 100 лунок. В это поле с большой скоростью выпускается легкий шарик, который, многократно отскочив от краев корытца, останавливается в одной из лунок. Можно ли точно предугадать, куда именно упадет шарик? Конечно, можно! Если точно определить направление вылета шарика, точно учесть малейшее дрожание руки, направление отскока при каждом соударении шарика со стенкой корытца, если... Одним словом, если точно знать все условия движения шарика, то можно предсказать место его остановки.
Но совершенно ясно, что в такой сложной ситуации точно учесть все факторы, влияющие на движение шарика, никак не удастся. Этих факторов так много и они так быстро и незначительно меняются, что шарик с равной вероятностью может упасть в любую из лунок.
В природе, технике, общественной жизни тоже очень часто происходят процессы, носящие вероятностный характер: падение камня с горы, полет птицы, охотящейся за мошкарой, число людей, едущих в поездах, самолетах, трамваях, число банкротств в периоды кризисов капиталистической системы, количество мальков, которое выведется из икры, и количество взрослых рыб, которое сохранится в водоеме, количество детей, которые родятся через 5 или 10 лет. Таких примеров миллионы. И на них нельзя дать точный ответ. Но ведь многие вопросы такого рода требуют ответа, например, сколько самолетов, паровозов, пароходов, трамваев нужно выпускать, сколько заводов и какой мощности необходимо строить в ближайшие годы, чтобы обеспечить потребности населения, и каковы будут эти потребности?
- Материалы
Поцелуй по расчету
Поэма Содди
Задача о сферах
Многомерность
Гость из четвертого измерения
Четырехмерный симплекс
Возможности нового измерения
Эксперимент Цельнера
Геометрия - это интуиция
Ущербность нашего восприятия
Объем - в плоскость
Наш плоский объемный мир
Мебиусиана
Односторонность листа Мебиуса
Топология - из листа Мебиуса
Число Бетти
Хроматический номер
Справа, где сердце
Бутылка Клейна
Мебиус и микромир
Левый и Правый Мебиусы
Эксперимент By Цзянь-сюн
Двухкомпонентная теория нейтрино
Зеркальные двойники
Роль формы
Вселенная искривляется
Тензорный анализ
Теория Вселенной Эйнштейна
Пульс Вселенной
Великолепная пятерка
О божественной пропорции
«Начала» Евклида
Доказательство Эйлера
Символы Шлефли
Гамильтонова линия
Изопиранная задача
Интуиция царицы Дидоны
Как управляется мир
Серьезные игры
Искусство орнамента
Федоровские группы
Игры Эсхера
Симметрии Эсхера
Нефедоровская кристаллография
Мировая гармония
Удавшаяся провокация
«Колючий» ёж Кеплера
Фигура Петри
Теория многогранников
Правильные и почти правильные тела
Песок расширяется!
Кубическая плотная упаковка
Плотность упаковки
Дома на песке
Тайные связи
Музыка сфер
Подкупающая простота
Модели Дончияна
Полезные политопы
Организация пространства
Радость видеть и понимать
Теории Земли
Бейсбольный мяч планеты
Катенаны
Вечный Геометр
Цепь причин и следствий
Счастливый случай
Метод Монте-Карло
Вероятностные методы
Бросаем песчинку
Сходство схем
Задачи распространения тепла
Случайные траектории
Возможности равны
Случай в игре
Игры с таблицей
Новые осложнения
Хуже-лучше
Расшифровка кодов
Роль элемента случайности
Обучение и случайность
Обучение автоматов
«Школьная» схема обучения
Обучение — самообучение
Шаблон поведения
Уметь пользоваться памятью
Опыты И. П. Павлова
Условный рефлекс
Связь между нейронами
Носитель памяти
Механизм образования условного рефлекса
Механизм «вспоминания»
Структура нервной сети
Простой эксперимент
Проблема опознания
Что такое опознание
Зрительные образы
Персептрон
Различаемые образы
Что умеет персептрон
Свойства персептрона
Залог опознания образов
Роль случайности в эволюции
К чему приводят мутации
Естественный отбор
«Безжалостность» законов природы
Приспособление вида
Схема гомеостата
Идея Эшби
Усилитель отбора
Усилитель мыслительных способностей
Схема искусственного отбора
Самонастраивающиеся системы и случайность
Непохожесть систем
Критерий близости к совершенству
Самонастраивающиеся системы
Наладчик сложных систем
Метод компенсации
Как настроить
Устройство автомата
Держим точный размер
Анализ станка-автомата
Обратное воздействие
Способ Гаусса — Зейделя
Анализ настроек
Метод градиента
Метод случайной настройки
Метод случайного поиска
Программа случайного поиска
Схема случайного поиска
Самонастраивающаяся система
Источник неограниченных возможностей