Поцелуй по расчету

Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты. Мимо них где путь? Засов закрыт.

Валерий БРЮСОВ


«МАМОЧКА, ПОЧЕМУ Я ВСЕ ВРЕМЯ ХОЖУ ПО КРУГУ?» — «ОТСТАНЬ, ГЛУПЫШКА, А ТО Я ПРИКОЛЮ К ПОЛУ И ВТОРУЮ ТВОЮ НОГУ!» — так звучит старая детская шутка. Ее, наверное, придумал древний математик, когда был мальчишкой. Повзрослев, он сформулировал ее по-другому: «Окружность — это совокупность точек на плоскости, одинаково удаленных от какой-то одной точки на этой же плоскости». (Взгляните, например, на фрагмент гравюры М. К. Эсхера «Завиток» — вы найдете ее, как и другие работы этого художника, с помощью указателя, помещенного в конце книги. Созданное воображением художника существо использует основное свойство окружности для передвижения.) Подумав немного, древний математик написал еще одну фразу, покороче: «Сфера— это совокупность всех точек, равно удаленных от одной какой-то точки». (Прекрасная иллюстрация на тему «сфера» — еще две гравюры того же автора: «Спирали на сфере» и «Сферическая поверхность с рыбами»).

С той поры прошло много лет, а новых хороших геометрических шуток не появилось.

Создавшееся положение, конечно, беспокоило серьезных ученых, например Исаака Ньютона. Мы бы, вероятно, никогда не узнали об этом, но, по счастью, друг великого математика, оксфордский астроном Дэвид Грегори вел дневник. В один из дней 1694 года он подробнейшим образом записал, как они с Ньютоном крупно поспорили. Грегори по обыкновению размышлял вслух на свои небесные темы — в этот раз о том, как звезды различной величины размещаются на небе. И тут вдруг Нью­тон перебил его: «Спорим, что тринадцать одинаковых шаров, как их ни расположи, не могут касаться еще одного шара!» Грегори немного подумал и принял спор. Но сколько друзья ни изводили бумаги и слов, ни один из них не убедил другого. И лишь через 180 лет Рейнгольд Хоппе сумел доказать, что великий математик и в этом научном споре оказался прав. Но доказательство Хоппе было таким громоздким, а проблема настолько увлекала ученых, что до самого последнего времени они без устали решали «задачу четырнадцати шаров». Са­мое простое доказательство придумал англичанин Джон Лич в 1956 го­ду. А в 1962 году в «Трудах Нью-Йоркской Академии наук» появилась большая статья, посвященная все той же задаче.

Но если считать — хотя это было бы большой ошибкой — все эти работы чисто геометрическим юмором, то двум последним шуткам предшествовало несколько более плоских острот. Плоских — в прямом смысле этого слова.







Материалы

Яндекс.Метрика