Левый и Правый Мебиусы

А нам пора вернуться к безусловно доказанным фак­там. Здравствуйте еще раз, Левый и Правый Мебиусы!

А чем, собственно, они отличны друг от друга? Что дает нам право с уверенностью называть один энантиморф «левым», а другой — «правым»? Именно этот во­прос взволновал Иммануила Канта. Ему виделась страш­ная картина. В совершенно пустом космосе появляется рука. Правая или левая? Сказать невозможно, ибо нет ни­чего, с чем бы ее можно было сопоставить. Но вот рядом с нею материализуется человек, руки которого обрубле­ны по запястье. Рука, разумеется, подойдет лишь к од­ному запястью — правому, например. Значит, она и есть правая. Но тогда получается, что рука была правой все время, еще до того, как рядом с ней материализовался воображаемый инвалид? В чем же тогда инвалидность рассуждений Канта?

Бедные, затрепанные нами «двумерцы» помогут и тут. Вырезанную из бумаги фигурку человека мы можем по­ложить на стол рядом с вырезанной из бумаги же рукой и так и по-другому — перевернув «наизнанку». (Как ду­бовый лист мог бы по-разному упасть на поверхность во­ды в гравюре Эсхера «Три мира», которую вы видели на второй странице обложки.) И тогда рука подойдет в пер­вый раз к его правому, а во второй — к левому запястью. Значит, она не была ни правой, ни левой — просто чело­век может явиться в свою двумерную Плосколяндию из нашего трехмерного мира в двух энантиморфных моди­фикациях — либо сам собой, либо в зеркальном отраже­нии. И точно так же любой предмет может быть «вывер­нут» в пространстве высшей размерности. Это первым по­нял через восемьдесят лет, после того как Кант высказал свои недоумения, Август Фердинанд Мебиус! (Однако свой знаменитый уже заранее перекрученный лист, кото­рый позволяет, как мы теперь знаем, вывернуть лежащие в нем предметы и без повышения порядка пространства, он описал еще спустя лишь двадцать лет).

Известный американский популяризатор науки Мар­тин Гарднер (его работам очень многим обязана эта «Рапсодия») написал книгу, которую наше издательство «Мир» выпустило под заглавием «Этот левый, правый мир». Там есть эпизод, заимствованный из комикса. Пе­щерный человек радуется своему новому изобрете­нию — барабану. Он ударяет по нему палкой и говорит: «Это левая дробь», а затем берет палку в другую руку и говорит: «Это правая дробь». И на вопрос: «Откуда ты знаешь?» — отвечает, что у него на одной из ладоней есть родинка. Таким образом, получается, что все дело только в названии — хочу, назову так, хочу — наоборот. И ничто не изменится. Прав Лейбниц: отрази мир в зеркале — ни­кто и не заметит.

Вроде бы так.

Так? Да вот не так! Иначе Ли и Янгу не быть бы Но­белевскими лауреатами, а нам бы не разувериться в сим­метричности Вселенной.







Материалы

Яндекс.Метрика