skip to content

Полезные политопы

«НО ЖИВУТ, ЖИВУТ В N ИЗМЕРЕНИЯХ ВИХРИ ВОЛН, ЦИКЛОНЫ МЫСЛЕЙ, ТЕ, КЕМ СМЕШНЫ МЫ С НАШИМ ДЕТСКИМ ЗРЕНЬЕМ, С НАШИМ ШАГОМ ПО ОДНОЙ ЧЕР­ТЕ», — писал Валерий Брюсов в своем известном стихо­творении «Мир N измерений». И если сегодня удается несколько «приоткрыть засов», стерегущий наш мир трех координат — наши «высь, ширь и глубь», то заслуга в том не поэтов, а математиков — создателей n -мерной гео­метрии. Их трудами создано немало ухищрений, с по­мощью которых случается иной раз проникнуть в много­мерность.

«Мы должны создавать бесконечное множество но­вых миров, законы которых мы сможем постигнуть, хо­тя нога человека никогда не ступит туда», — писал венгер­ский математик Ласло Фейеш Тот. Мы должны создавать эти миры хотя бы уже потому, что, как считал Николай Иванович Лобачевский, даже самая абстрактная матема­тика когда-нибудь обязательно найдет себе применение. Политопы, порождения изящнейших построений геоме­трического ума, воспарившего к высшим измерениям, уже с лихвой отработали затраченные на них усилия че­ловечества. Они исправно трудятся в теории связи и ли­нейном программировании — практичнейших из практич­ных науках. Отточенный из них математический аппарат, накопленный опыт и интуиция служат, когда надо выби­рать наибыстрейший способ соединения двух абонентов или самый короткий маршрут, или наилучшую загрузку оборудования, — и вообще во всех случаях, когда реша­ется задача с многими связанными друг с другом неиз­вестными, которые можно представить как элементы многомерного политопа.

«МАТЕМАТИКА СОДЕРЖИТ В СЕБЕ ЧЕРТЫ ВОЛЕВОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, УМОЗРИТЕЛЬНОГО РАССУЖДЕНИЯ И СТРЕМЛЕНИЯ К ЭСТЕТИЧЕСКОМУ СОВЕРШЕНСТВУ»,— считал Рихард Курант, известный ученый, ныне покой­ный, бывший иностранным членом нашей Академии на­ук. Не одна лишь необычная страсть Поля Дончияна го­ворит о верности этой мысли, таких свидетельств много. Вот одно из последних. Авторское свидетельство, выдан­ное советским изобретателям В. В. Тишину и В. П. Лео­нову, называется прозаично — «Строительный элемент». Но, быть может, оно несет революцию в строительное дело. В самом деле, вместо огромного количества (сей­час их около трех тысяч) дета­лей, из которых сегодня соби­рают здания, предлагается все­го два элемента: плита и рама, которые, по сути, представ­ляют собой одну деталь, толь­ко рама — полая, а плита — сплошная. Из них получаются и стены, и крыши, и фундамент, и межэтажные перекрытия. Ма­ло того, здание можно потом разобрать и все детали его ис­пользовать в другой стройке — не обязательно даже дома, а, например, взлетно-поса­дочной полосы на аэродроме.

 

Материалы

Поцелуй по расчету
Поэма Содди
Задача о сферах
Многомерность
Гость из четвертого измерения
Четырехмерный симплекс
Возможности нового измерения
Эксперимент Цельнера
Геометрия - это интуиция
Ущербность нашего восприятия
Объем - в плоскость
Наш плоский объемный мир
Мебиусиана
Односторонность листа Мебиуса
Топология - из листа Мебиуса
Число Бетти
Хроматический номер
Справа, где сердце
Бутылка Клейна
Мебиус и микромир
Левый и Правый Мебиусы
Эксперимент By Цзянь-сюн
Двухкомпонентная теория нейтрино
Зеркальные двойники
Роль формы
Вселенная искривляется
Тензорный анализ
Теория Вселенной Эйнштейна
Пульс Вселенной
Великолепная пятерка
О божественной пропорции
«Начала» Евклида
Доказательство Эйлера
Символы Шлефли
Гамильтонова линия
Изопиранная задача
Интуиция царицы Дидоны
Как управляется мир
Серьезные игры
Искусство орнамента
Федоровские группы
Игры Эсхера
Симметрии Эсхера
Нефедоровская кристаллография
Мировая гармония
Удавшаяся провокация
«Колючий» ёж Кеплера
Фигура Петри
Теория многогранников
Правильные и почти правильные тела
Песок расширяется!
Кубическая плотная упаковка
Плотность упаковки
Дома на песке
Тайные связи
Музыка сфер
Подкупающая простота
Модели Дончияна
Полезные политопы
Организация пространства
Радость видеть и понимать
Теории Земли
Бейсбольный мяч планеты
Катенаны
Вечный Геометр
Цепь причин и следствий
Счастливый случай
Метод Монте-Карло
Вероятностные методы
Бросаем песчинку
Сходство схем
Задачи распространения тепла
Случайные траектории
Возможности равны
Случай в игре
Игры с таблицей
Новые осложнения
Хуже-лучше
Расшифровка кодов
Роль элемента случайности
Обучение и случайность
Обучение автоматов
«Школьная» схема обучения
Обучение — самообучение
Шаблон поведения
Уметь пользоваться памятью
Опыты И. П. Павлова
Условный рефлекс
Связь между нейронами
Носитель памяти
Механизм образования условного рефлекса
Механизм «вспоминания»
Структура нервной сети
Простой эксперимент
Проблема опознания
Что такое опознание
Зрительные образы
Персептрон
Различаемые образы
Что умеет персептрон
Свойства персептрона
Залог опознания образов
Роль случайности в эволюции
К чему приводят мутации
Естественный отбор
«Безжалостность» законов природы
Приспособление вида
Схема гомеостата
Идея Эшби
Усилитель отбора
Усилитель мыслительных способностей
Схема искусственного отбора
Самонастраивающиеся системы и случайность
Непохожесть систем
Критерий близости к совершенству
Самонастраивающиеся системы
Наладчик сложных систем
Метод компенсации
Как настроить
Устройство автомата
Держим точный размер
Анализ станка-автомата
Обратное воздействие
Способ Гаусса — Зейделя
Анализ настроек
Метод градиента
Метод случайной настройки
Метод случайного поиска
Программа случайного поиска
Схема случайного поиска
Самонастраивающаяся система
Источник неограниченных возможностей

Hey.lt - Nemokamas lankytoju skaitliukas

Яндекс.Метрика