Поэма Содди

В июне 1936 года читатели журнала «Нейчур» были приятно удивлены. Известнейший английский химик Фредерик Содди, который получил Нобелевскую премию за то, что открыл изотопы, на этот раз порадовал ученый мир поэмой, состоящей из трех стансов. Она называлась (в вольном переводе) «Поцелуй по расчету», и первый ее станс звучал приблизительно так:

Когда к устам прильнут уста. Быть может голова пуста. Но если вдруг четыре круга Решат поцеловать друг друга, То лишь геометра расчет Их к поцелую приведет.

Вариантов два, любой не плох:

Все три в одном, один средь трех.

Коль три в одном, то изнутри

К гиганту тянутся они.

Но и средь трех он рад вполне:

Три поцелуя — все извне.

В следующем стансе Содди в том же поэтическом ключе сообщает придуманную им формулу: удвоенная сумма квадратов обратных радиусов равна квадрату их суммы.

В этой несложной формуле Содди предусмотрел и тот случай, когда больший круг охватывает три меньших: тогда надо просто брать величину радиуса со знаком минус. Всякому ясно, что теперь ничего не стоит вычислить радиус четвертого круга, чтобы он смог «поцеловаться» с тремя другими.

Впоследствии выяснилось, что формулу эту знал еще Рене Декарт. Но Содди открыл ее вполне самостоятельно. И кроме того, он не удовлетворился целующимися кругами. В третьей и последней части своего «Поцелуя по расчету» Содди перешел с плоскости в пространство — от кругов к сферам. И тут прежде всего, обнаружилось, что в целовальном обряде принимают участие не четыре, а пять сфер, а чтобы они могли коснуться 2 друг друга, им надо, говоря презренной прозой, подчиниться требованиям формулы: утроенная сумма квадратов обратных радиусов равна квадрату их суммы.

Любители математических головоломок приуныли: все загадки о соприкасающихся кругах и сферах стали решаться с удручающей легкостью. Ну вот, к примеру, одна из них, просто так, чтобы лишний раз помянуть добром Содди. На столе лежат три арбуза, каждый диаметром в тридцать сантиметров, а под ними — апельсин. Конечно же, все фрукты, выращенные в садах геометрии, имеют идеальную сферическую форму. А потому легкий вопрос: каков диаметр апельсина?


стабилизаторы напряжения герц м




Материалы

Яндекс.Метрика