skip to content

Возможности равны


Так как траектория должна быть чисто случайной, то все четыре возможности должны быть равно вероятны. Для выбора направления движения по сетке можно воспользоваться следующим простым экспериментом: бросаем подряд две монетки. Эти монетки лягут вверх или вниз гербом и дадут один из четырех вариантов ЦЦ, ЦГ, ГЦ, ГГ, где Ц обозначает тот факт, что монетка легла вверх цифрой, а Г — вверх гербом. Теперь осталось закодировать эти варианты, например, таким образом:
ЦЦ = вверх, ГГ = вниз, ЦГ = вправо, ГЦ= влево.
Исполняя эти команды, полученные чисто случайным образом, определяем следующий узел, куда передвигается точка, прочерчивающая случайную траекторию. После этого снова бросаются монетки, определяется направление движения, и точка снова передвигается в новый узел и т. д. Полученная таким образом траектория состоит из кусочков прямых, параллельных осям решетки, и моделирует случайное блуждание на плоскости.
Подводя итог, заметим, что метод Монте-Карло заключается по сути дела в математическом моделировании физических экспериментов, в которых неизбежно присутствует элемент случайности. Многократная постановка физического эксперимента здесь заменяется составлением математической модели этого эксперимента. Если модель составлена, то решение задачи методом Монте-Карло уже не представляет никакого труда и полностью передается быстродействующей математической машине.
Поэтому метод Монте-Карло часто называют методом математического экспериментирования или методом статистических испытаний, подчеркивая тем самым многократность решения задачи.
В заключение можно сказать, что метод Монте-Карло был создан и получил развитие в результате возникновения и применения высокоскоростных вычислительных машин, так как он требует большого числа однотипных вычислений. «Ручное» применение метода лишено всякого смысла.
Как одному человеку, даже самому сильному, не под силу построить пирамиду Хеопса, так в одиночку человек не сможет работать методом Монте-Карло. Монте-Карло — метод больших вычислительных машин!

 

Материалы

Поцелуй по расчету
Поэма Содди
Задача о сферах
Многомерность
Гость из четвертого измерения
Четырехмерный симплекс
Возможности нового измерения
Эксперимент Цельнера
Геометрия - это интуиция
Ущербность нашего восприятия
Объем - в плоскость
Наш плоский объемный мир
Мебиусиана
Односторонность листа Мебиуса
Топология - из листа Мебиуса
Число Бетти
Хроматический номер
Справа, где сердце
Бутылка Клейна
Мебиус и микромир
Левый и Правый Мебиусы
Эксперимент By Цзянь-сюн
Двухкомпонентная теория нейтрино
Зеркальные двойники
Роль формы
Вселенная искривляется
Тензорный анализ
Теория Вселенной Эйнштейна
Пульс Вселенной
Великолепная пятерка
О божественной пропорции
«Начала» Евклида
Доказательство Эйлера
Символы Шлефли
Гамильтонова линия
Изопиранная задача
Интуиция царицы Дидоны
Как управляется мир
Серьезные игры
Искусство орнамента
Федоровские группы
Игры Эсхера
Симметрии Эсхера
Нефедоровская кристаллография
Мировая гармония
Удавшаяся провокация
«Колючий» ёж Кеплера
Фигура Петри
Теория многогранников
Правильные и почти правильные тела
Песок расширяется!
Кубическая плотная упаковка
Плотность упаковки
Дома на песке
Тайные связи
Музыка сфер
Подкупающая простота
Модели Дончияна
Полезные политопы
Организация пространства
Радость видеть и понимать
Теории Земли
Бейсбольный мяч планеты
Катенаны
Вечный Геометр
Цепь причин и следствий
Счастливый случай
Метод Монте-Карло
Вероятностные методы
Бросаем песчинку
Сходство схем
Задачи распространения тепла
Случайные траектории
Возможности равны
Случай в игре
Игры с таблицей
Новые осложнения
Хуже-лучше
Расшифровка кодов
Роль элемента случайности
Обучение и случайность
Обучение автоматов
«Школьная» схема обучения
Обучение — самообучение
Шаблон поведения
Уметь пользоваться памятью
Опыты И. П. Павлова
Условный рефлекс
Связь между нейронами
Носитель памяти
Механизм образования условного рефлекса
Механизм «вспоминания»
Структура нервной сети
Простой эксперимент
Проблема опознания
Что такое опознание
Зрительные образы
Персептрон
Различаемые образы
Что умеет персептрон
Свойства персептрона
Залог опознания образов
Роль случайности в эволюции
К чему приводят мутации
Естественный отбор
«Безжалостность» законов природы
Приспособление вида
Схема гомеостата
Идея Эшби
Усилитель отбора
Усилитель мыслительных способностей
Схема искусственного отбора
Самонастраивающиеся системы и случайность
Непохожесть систем
Критерий близости к совершенству
Самонастраивающиеся системы
Наладчик сложных систем
Метод компенсации
Как настроить
Устройство автомата
Держим точный размер
Анализ станка-автомата
Обратное воздействие
Способ Гаусса — Зейделя
Анализ настроек
Метод градиента
Метод случайной настройки
Метод случайного поиска
Программа случайного поиска
Схема случайного поиска
Самонастраивающаяся система
Источник неограниченных возможностей

Hey.lt - Nemokamas lankytoju skaitliukas

Яндекс.Метрика