Возрождение математики
Достижение Галилея и Кеплера стало возможным потому, что они в совершенстве владели новой математикой, расцветшей вместе с эпохой Возрождения. Виет (1540 — 1603) сделал решающий шаг, введя символику во все алгебраические доказательства путем применения буквенных обозначений для выражения как известных, так и неизвестных величин не только в алгебре, но также и в тригонометрии. Этот чисто технический прием значительно ускорил вычисления и устранил путаницу, неизбежно вносимую словесными обозначениями. Благодаря его работе, равно как и работе Кардано (1501 — 1576), а также Тартальп, можно было пользоваться алгебраическими методами для решения любой задачи, где величины могли быть выражены цифрами. Старая греческая геометрия еще не потеряла свой престиж, особенно с тех пор, как были найдены работы Архимеда, впервые изданные в 1543 году Тартальей; однако применение алгебраических методов значительно облегчало числовые расчеты. Огромным практическим шагом вперед было введение в 1585 году Симоном Стевином (1548 — 1620) десятичных дробей и Непером (1550 — 1617) в 1614 году логарифмов. Сокращение вычислений с крупными множителями способствовало значительному росту числа астрономов и физиков - практиков.
Для завершения цепи доказательств Галилею необходимо было связать математику с механикой. Решение этой задачи занимало его на протяжении всей научной деятельности. Леонардо искал способов количественного подхода к механике ощупью; Галилей, обладая преимуществом лучше поставленных экспериментов и более практически применимой математики, овладел им в полной мере. Он стал одним из основоположников научной техники. Другим основоположником был тот же Симон Сгевин из Брюгге, первый выдающийся инженер новой Голландии, принимавший активное участие в освободительной войне. Ему принадлежит заслуга выведения законов сложения сил и создания количественной гидравлики.