Падение тел — динамика
Однако Галилео чувствовал, что одной проверки эстетического преимущества системы Коперника посредством наблюдения было еще недостаточно. Нужно было также обосновать его, объяснив, каким образом подобная система могла существовать, и устранив возражения, выдвинутые против нее в прошлом как философией, так и здравым смыслом. Следовало разъяснить, каким образом вращение земли может происходить без ураганного ветра, дующего в противоположную сторону, и каким образом тела, подброшенные вверх, не остаются позади. Это означало серьезное изучение свободного движения тел — проблемы, которая уже давно приобрела большое практическое значение в связи с целенаправленным бросанием метательных снарядов.
К этому времени начинала получать признание созданная Филопоносом теория импульса, подхваченная арабами и разработанная парижскими номиналистами (179). Предполагалось, что снаряд, выпущенный из пушки, обладает импульсом или vis viva (живой силой), которая на некоторое время уничтожает его естественную склонность к падению вниз. В XVI веке Тарталья (1500 — 1557), Бепедетти (1530 — 1590) и другие развили эту мысль дальше, утверждая, что между своим стремительным подъемом и естественным падением снаряд совершает круговое смешанное движение, описывая траекторию, которая довольно близко приближалась к траектории мортирных ядер того периода. Однако ей недоставало логического или математического обоснования.
Экспериментальная физика
Галилею удалось то, что безуспешно пытались сделать другие, а именно — сформулировать математическое описание движения тел. Эта задача должна была стать главным делом его жизни, нашедшим свое полное выражение только в опубликованных уже после его осуждения «Диалогах о двух новых науках», но намечающимся в «Диалоге о двух главнейших системах мира», которому суждено было стать непосредственной причиной его столкновения с церковью.
Галилео начал подвергать сомнению все общепринятые воззрения, обратившись для этого к помощи нового метода — метода эксперимента. Бросал ли он фактически тяжести с верхушки Пизанской башни или нет, неважно; мы знаем, что для проведения точных измерений падения тел он использовал в своих опытах как маятник, так и наклонную плоскость.
Это были чуть ли не самые первые эксперименты в новой науке. Они отличались от экспериментов схоластов XIII столетия главным образом тем, что были скорее исследовательскими, чем иллюстративными, и в еще большей степени — своим количественным характером, позволившим связать их с математической теорией. Сам Галилей занял в отношении своих собственных опытов какую - то промежуточную позицию. Он однажды заявил, что проводит их не для того, чтобы убедиться самому, но чтобы убедить других. Галилей был непоколебимо убежден в том, что может объяснить природу с помощью разума. В этом смысле его опыты были скорее демонстрацией, чем экспериментами. Тем не менее он проводил их в действительности, в отличие от идеальных бумажных экспериментов, затуманивающих современную физику. И, что еще важнее получая неожиданные для себя результаты, он не отвергал их, но возвращался к исходному положению, подвергая сомнению свои собственные доказательства и тем самым проявляя насущно необходимое уважение к факту, являющееся отличительным признаком экспериментальной науки.
Математическое объяснение экспериментов Галилея над падающими телами оказалось значительно труднее самих опытов. Нужно было уяснить, как это тело, постоянно меняющее свою скорость, может иметь в данный момент определенную скорость. И действительно, Галилей начал с ошибки, предположив, что скорость падающего тела возрастает пропорционально пройденному им расстоянию, в то время как в действительности она зависит — позднее он сам пришел к этому выводу — непосредственно от времени, в течение которого данное тело падает. Для того чтобы понять законы свободного падения тел, а, следовательно, также и движения пушечного ядра в воздухе и Луны в небе, необходимо было уяснить весьма трудную для решения физическую идею о скорости в данный момент времени. Это соответствует математической идее дифференциала, то есть отношения двух величин, остающегося постоянным даже в том случае, если сами эти величины становятся бесконечно малыми. Галилей использовал эти идеи без точного формулирования их. Соединяя точный эксперимент с математическим анализом, он решил сравнительно простую задачу свободного падения тел, показав, что в безвоздушном пространстве они описали бы параболическую траекторию.
Тем самым он создал первый определенный образец методов современной физики, которые должны были получить такое исключительно успешное развитие в последующие столетия. Действительно, до самого последнего времени введенный им точный физический метод принимался как определенный основной метод науки, такой, к которому в конце концов может быть сведена всякая другая наука.