Математический анализ разных способов эволюции

Можно представить себе, что в зависимости от условий существования наибольшая скорость эволюции может обеспечиваться иногда лишь весьма сложной стратегией: сменой гаплоидных и диплоидных поколений, чередованием полового размножения с неполовым, например, партеногенетическим.
Обсуждаемые в этой главе вопросы — сопоставление скорости эволюции при бесполом и половом размножении, образовании дискретных видов, гаплоидности и диплоидности, определенной очередности полового, бесполого, гаплоидного, диплоидного поколений — все это предмет для математического анализа на ЭВМ. Однако до последнего времени сделаны лишь первые шаги в этом направлении. При этом необходимо отметить, что еще в 1930 и 1932 гг. Р. Фишер и Меллер высказали ряд глубоких соображений о зависимости скорости эволюции от половой рекомбинации. Эти соображения близки приведенным нами выше. Однако строгий математический анализ с моделированием и исследованием посредством ЭВМ этой проблемы только начат. В работах Кроу и Кимуры, Мейнарда Смита и Фельзенстейна исследуется вопрос о величине ускорения эволюции в результате половой рекомбинации при заведомо упрощенных предположениях. Даже при весьма сильных упрощениях Мейнард Смит и Фельзенстейн пришли к выводу о значительном ускорении эволюции при наличии половой рекомбинации. Мейнард Смит оценивал число поколений, необходимое для накопления примерно 10 полезных мутаций (независимых друг от друга) при бесполом и половом размножении. Он получил, что при размере популяции 109 пользе от каждой такой мутации в 0,01 (относительного ускорения размножения) и вероятности возникновения мутаций 10-9, эволюция ускоряется примерно в 6 раз. Сходные, в принципе, оценки получил Фельзенстейн. Этот автор, кроме того, провел анализ на ЭВМ высказанного Меллером предположения о весьма быстром ускорении эволюции не столько от увеличения скорости накопления полезных мутаций, сколько от эффективного освобождения генома при половой рекомбинации от вредных мутаций. Проведенный анализ, имеющий явно предварительный характер, подтверждает предположение Меллера.
Можно надеяться на быстрый прогресс в этой области. Необходим математический анализ разных способов биологической эволюции, биологического смысла гаплоидности, диплоидности, дискретности видов, смены поколений.
Свидетельством реальности этих надежд можно считать работы В. В. Меншуткина и Б. М. Медникова по математическому, посредством ЭВМ, анализу эволюционных закономерностей и, в частности, процесса дивергентного видообразования.
Об исследованиях М. Эйгена и задачах книги. Во время работы над рукописью книги были опубликованы исследования М. Эйгена, посвященные проблемам самоорганизации материи и эволюции биологических макромолекул. Они производят большое впечатление ясностью и смелостью постановки и разработки принципиальных вопросов теоретической биологии. Мне представляется, кроме того, весьма интересным, что в ряде пунктов наши позиции оказываются вполне сходными. Такое сходство, по-видимому, имеет особый смысл: отталкиваясь от разных исходных положений, будучи специалистами в разных областях, основываясь на разных ассоциациях и научной предыстории, мы приходим к ряду аналогичных выводов. Поэтому ниже будут кратко рассмотрены некоторые основные аспекты работы Эйгена и отмечены сходство и различия наших взглядов.
Задача книги Эйгена формулируется им так: «Если мы хотим уничтожить разрыв между физикой и биологией, то необходимо разобраться в том, что такое «отбор» на языке точных молекулярных понятий, которые в конечном счете могут описываться квантово-механической теорией. Мы должны вывести дарвиновский принцип из тех свойств материи, которые нам известны». Рассмотрев необходимые предпосылки для осуществления отбора, Эйген пишет феноменологическое кинетическое уравнение для изменения численности каждого носителя информации (в нашей терминологии вида):
где х{ — концентрация t'-го носителя информации, F( — определяет скорость «самоинструктированного» (в нашей терминологии матричного) его образования, Rt определяет скорость уменьшения его концентрации (посредством распада, разбавления и т. д.). Последний член (сумма) уравнения характеризует все другие каналы изменения хи которое происходит в результате неточного копирования других матричных последовательностей, близких к t-той, ф определяет скорость образования таких копий.







Материалы

Яндекс.Метрика