Величины каталитической активности ферментов

Мы видим, что процессы, аналогичные внеклеточному пищеварению, очень сильно лимитируются диффузией. Действительно, к ферменту — протеиназе, адсорбированному на какой-либо поверхности при реально достижимых концентрациях белков при пищеварении диффузионный поток приносит одну молекулу субстрата один раз на протяжение времени порядка секунд. Нет никакого смысла в эволюционном совершенствовании протеиназ сверх этого лимита — более активные ферменты — бесполезны и, следовательно, не могут возникнуть в ходе естественного отбора. Так что наши рассуждения в главе 4 о возможной причине парадоксально низкой каталитической активности протеиназ, 'наверно, действительно должны быть сведены к объяснению диффузионными ограничениями.
Рассмотрим теперь возможные диффузионные ограничения биохимических процессов, идущих при диффузии субстратов в растворах ферментов.
Модель 2. Представим себе клетку в виде трубы длиной /, сечением а, заполненную раствором фермента концентрации Е0. Пусть на одном конце трубки поддерживается постоянная концентрация субстрата 50, а на втором конце концентрация субстрата St. Примем, как и раньше, что скорость превращения субстрата в продукт задается формулой Михаэлиса — Ментен:
Ясно, что коэффициент диффузии D и величина k2 связаны друг с другом. Установить связь между ними прямо из условия S(x) > >0 не удастся, т. к. нельзя аналитически решить уравнение с граничными условиями S(0)=S0, dS/dx|ж=,=0. Попытаемся хотя бы грубо оценить необходимую величину k2 через D. Если предположить, что S{x)^Km, т. е. молекулы фермента в достаточной мере обеспечены субстратом, то кривая S(x) пройдет ниже кривой Si(x) и выше кривой Sz(x).
Важно подчеркнуть, что в отличие от случая с диффузией к каталитической поверхности, величина kz оказывается обратнопропорциональной квадрату диффузного пути.
Теперь мы можем провести численную оценку. Примем D~ ~ Ю-6 см2/сек S0 — Ю-4 М (Ю-7 моль/см3) и вычислим величины k2, лимитируемые диффузией субстратов для растворенных ферментов.
Полагая характерными размеры клетки порядка 10-3 см, концентрации субстрата порядка Ю-4 М, концентрации ферментов 10~5—10~7 М мы получим для k2 величины порядка Ю1—103. Именно этому диапазону соответствует каталитическая активность ферментов, функционирующих во внутриклеточных растворах (типа ферментов гликолиза). Это «средние ферменты» в нашей классификации.
В то же время для внутриклеточного процесса типа протеолиза (все это в отсутствие активного перемешивания) реальна концентрация субстрата Ю-6 м, а фермента Ю-"— Ю-7 м и D~ ~ Ю-7 см2/сек) диффузионно-лимитируемая величина k2 оказывается равной Ю-1—1 сек-1.
Как видно при сравнении табл. 5 и 7, при характерных размерах клетки порядка Ю-4 см различия в диффузионно-лимитируемой каталитической активности ферментов, адсорбированных на мембране и свободно растворенных в «протоплазме», нивелируются. Следовательно, для мелких клеток типа микробных адсорбция ферментов не дает значительных преимуществ. Возможно, этим и определяются сами эти характерные размеры микробных клеток.
Может возникнуть сомнение в правильности приведенных оценок — там были заданы в качестве самых низких концентраций ферментов порядка Ю-7 М. Казалось бы можно совершенствовать работу каждой молекулы фермента, увеличивать k2, еще сильнее уменьшая концентрацию фермента. Оказывается — нельзя. Предельно низкая концентрация ферментов определяется малыми размерами клеток. В самом деле в клетке не может быть меньше одной молекулы данного фермента. Одной молекулы, конечно, мало — ненадежно. Легко вычислить, что при характерных размерах клетки 10~4—Ю-3 см и наличии в ней 10'— 102 молекул данного фермента, концентрации ферментов не могут быть ниже Ю-6—10-8 М.
Так или иначе, эти, как ясно, весьма приближенные оценки иллюстрируют диффузионные ограничения даже одноферментных биохимических реакций.







Материалы

Яндекс.Метрика