УПРАЖНЕНИЯ
24.1. В тени дерева с плотной, густой кроной можно обнаружить множество пятен света. На удивление, все эти пятна кажутся круглыми. С чем это связано? Ведь в конечном итоге просветы между листьями, через которые проникают лучи солнца, вряд ли имеют круглую форму.
24.2. Нанесите разметку на контурный рисунок, приведенный на рис. 24.23, приняв предположение, что все наружные края размечены как закрывающие и что все вершины являются трехгранными. Выполните эту задачу с помощью алгоритма перебора с возвратами, который проверяет вершины в последовательности А, в, С и D, выбирая на каждом этапе вариант, совместимый с размеченными ранее соединениями и краями. После этого попробуйте применить последовательность вершин в, Д А и С.
24.3. Рассмотрим цилиндр бесконечной длины с радиусом г, ось которого направлена вдоль оси у. Цилиндр имеет ламбертову поверхность и рассматривается с помощью видеокамеры, направленной вдоль положительной оси z. Что вы можете рассчитывать увидеть на этом изображении, если цилиндр освещается точечным источником света, находящимся на бесконечно большом расстоянии со стороны положительной полуоси х? Объясните ваш ответ, нарисовав контуры равной яркости на спроектированном изображении. Являются ли контуры равной яркости расположенными через равномерные интервалы?
24.4. Края на изображении могут соответствовать самым разнообразным визуальным эффектам, возникающим в сцене. Рассмотрите обложку данной книги и примите предположение, что это — картина реальной трехмерной сцены. Определите на этом изображении десять краев с различной яркостью и для каждого из них укажите, соответствует ли оно сосредоточенной неоднородности:
а) по глубине;
б) по нормали к поверхности;
в) по отражательной способности;
г) по освещенности.
24.5. Покажите, что операция свертки с заданной функцией f является коммутативной по отношению к операции дифференцирования; иными словами, покажите, что (f*g) 1 = f*(g) 1.
24.6. Рассматривается вопрос о возможности применения некоторой стереоскопической системы для составления карты местности. Она состоит из двух видеокамер CCD, в каждой из которых имеется 512x512 пикселов на квадратном датчике площадью 10x10 см. Применяемые линзы имеют фокусное расстояние 16 см, где фокус зафиксирован в бесконечности. Для соответствующих точек с координатами (щ, v\) на левом изображении и (u2,v2) на правом изображении верно, что v1=v2, поскольку оси хдвух плоскостей изображения параллельны эпиполярным линиям. Оптические оси этих двух видеокамер являются параллельными. Базисная линия между камерами равна 1 м.
а) Если наименьшая дальность, которая должна быть измерена, равняется
16 м, то каково наибольшее рассогласование (в пикселах), которое может
при этом возникнуть?
б) Какова разрешающая способность по дальности на расстоянии 16 м, ко-
торая обусловлена наличием интервала между пикселами?
в) Какая дальность соответствует рассогласованию в один пиксел?
24.7. Предположим, что нужно применить алгоритм выравнивания в промышленной установке, в которой по ремню конвейера движутся плоские детали и фотографируются видеокамерой, находящейся вертикально над ремнем конвейера. Поза детали задается тремя переменными: одна из них определяет поворот, а две другие — положение относительно двух горизонтальных осей. Тем самым задача упрощается, а для функции Find-Transform требуется, чтобы позу определяли только две пары соответствующих характеристик изображения и модели. Определите сложность этой процедуры выравнивания в наихудшем случае.
24.8. (Любезно предоставлено Пъетро Пероной (Pietro Perona).) На рис. 24.24 показаны две видеокамеры в точках X и у, с помощью которых ведется наблюдение за сценой. Нарисуйте изображение, поступающее на каждую видеокамеру, приняв предположение, что все обозначенные точки находятся на одной и той же горизонтальной плоскости. Можно ли с помощью этих двух изображений сделать заключение об относительных расстояниях точек А, в, С, D и Е от базисной линии видеокамер? На чем должно быть основано это заключение?
24.9. Какие из приведенных ниже утверждений являются истинными и какие ложными?
а) Обнаружение соответствующих друг другу точек в стереоскопических
изображениях — самая простая стадия процесса стереоскопического по-
иска глубины.
б) Извлечение формы из текстуры можно выполнить, проектируя на сцену
сетку световых полос.
в) Схема разметки Хаффмена—Клоувса предназначена для использования с
любыми многогранными объектами.
г) На контурных рисунках криволинейных объектов метка линии по мере
прохождения от одного конца линии к другому может изменяться.
д) При использовании стереоскопических изображений одной и той же
сцены большая точность вычисления глубины достигается, если две ка-
меры расположены дальше друг от друга.
е) Проекциями линий равной длины в сцене всегда становятся линии рав-
ной длины в изображении.
ж) Прямые линии в изображении обязательно соответствуют прямым лини-ям в сцене.
24.10. Фрагмент видеоизображения, приведенный на рис. 24.22, снят из автомобиля, находящегося на полосе движения, которая предназначена для выезда с автострады. На полосе движения, расположенной непосредственно слева, видны два автомобиля. На каком основании наблюдатель мог бы заключить, что один из них ближе к нему, чем другой?