УПРАЖНЕНИЯ
25.2. ш Реализуйте алгоритм локализации Монте-Карло для моделируемого робота с датчиками расстояний. Карту, нанесенную на сетку, и данные о расстояниях можно найти в репозитарии кода по адресу aima.cs.berkeley.edu. Упражнение будет считаться выполненным, если вы продемонстрируете успешную глобальную локализацию робота.
25.3. Рассмотрим робот-манипулятор, показанный на рис. 25.11. Предположим, что элемент у основания робота имеет длину 60 см, а плечо и предплечье имеют длину по 40 см. Как было указано на с. 1, обратная кинематика робота часто является не уникальной. Сформулируйте явное решение в замкнутой форме для обратной кинематики этого манипулятора. При каких именно условиях это решение является уникальным?
25.4. (§fe) Реализуйте алгоритм вычисления диаграммы Вороного для произвольной двухмерной среды, описанной с помощью булева массива с размерами пхп. Проиллюстрируйте работу вашего алгоритма, построив график диаграммы Вороного для 10 интересных карт. Какова сложность вашего алгоритма?
25.5. В этом упражнении рассматривается связь между рабочим пространством и пространством конфигураций с использованием примеров, показанных на рис. 25.24.
а) Рассмотрим конфигурации роботов, показанных на рис. 25.24, а—в, игнорируя препятствие, приведенное на каждом из этих рисунков. Нарисуйте соответствующие конфигурации манипулятора в пространстве конфигураций. (Подсказка. Каждая конфигурация манипулятора отображается на единственную точку в пространстве конфигураций, как показано на рис. 25.11, б.)
б) Нарисуйте пространство конфигураций для каждой из диаграмм рабочего
пространства, приведенных на рис. 25.24, а—в. (Подсказка. В этих про-
странствах конфигураций общим с пространством конфигураций, пока-
занным на рис. 25.24, а, является тот участок, который соответствует
столкновению манипулятора робота с самим собой, а различия обуслов-
лены отсутствием окружающих препятствий и изменением местонахож-
дений препятствий на этих отдельных рисунках.)
в) Для каждой из черных точек, приведенных на рис. 25.24, д, е, нарисуйте
соответствующие конфигурации манипулятора робота в рабочем про-
странстве. В этом упражнении не рассматривайте затененные участки.
г) Все пространства конфигураций, показанные на рис. 25.24, д, е, сформи-
рованы с учетом единственного препятствия в рабочем пространстве
(темное затенение), а также ограничений, обусловленных ограничением,
препятствующим столкновению манипулятора с самим собой (светлое
затенение). Для каждой диаграммы нарисуйте препятствие в рабочем
пространстве, которое соответствует участку с темным затенением.
д) На рис. 25.24, г, показано, что единственное плоское препятствие спо-
собно разбить рабочее пространство на два несвязанных между собой
участка. Каково максимальное количество несвязанных участков, кото-
рые могут быть созданы в результате вставки плоского препятствия в сво-
бодное от препятствий связное рабочее пространство для робота с двумя
степенями свободы? Приведите пример и объясните, почему не может
быть создано большее количество несвязных участков. Относится ли это
утверждение к неплоскому препятствию?
25.6. Рассмотрим упрощенный робот, показанный на рис. 25.25. Предположим, что декартовы координаты робота всегда известны, а также известны координаты его целевого местонахождения. Тем не менее неизвестны местонахождения препятствий. Робот, как показано на этом рисунке, может обнаруживать препятствия, находящиеся в непосредственной близости от него. Для упрощения предположим, что движения робота не подвержены шуму и что пространство состояний является дискретным. На рис. 25.25 приведен только один пример; в этом упражнении требуется найти решение для всех возможных миров, заданных в координатной сетке, где действительно имеется путь от начала до целевого местонахождения.
а) Спроектируйте алгоритмический контроллер, который гарантирует, что робот всегда достигнет своего целевого местонахождения, если это вообще возможно. Этот алгоритмический контроллер может запоминать в форме карты результаты измерений, которые он получает по мере передвижения робота. Между отдельными операциями перемещения робот может затрачивать произвольно долгое время на алгоритмическую обработку информации.
• Мозг. Задача Мозга состоит в том, что он должен составлять план достижения цели и управлять руками при выполнении этого плана. Мозг получает входные данные от Глаз, но не может видеть непосредственно саму сцену. Мозг является единственным, кто знает, в чем состоит цель.
• Глаза. Задача Глаз состоит в том, чтобы сообщать Мозгу краткое описание сцены. Глаза должны находиться на расстоянии одного-двух метров от рабочей среды и могут предоставлять ее качественное описание (например, "красная коробка стоит на зеленой коробке, лежащей на боку") или количественное описание ("зеленая коробка находится слева от синего цилиндра, на расстоянии около полуметра"). Глаза могут также отвечать примерно на такие вопросы Мозга: "Есть ли промежуток между Левой Рукой и красной коробкой?" Если в вашем распоряжении имеется видеокамера, направьте ее на сцену и разрешите Глазам смотреть в видоискатель видеокамеры, а не прямо на сцену.
• Левая Рука и Правая Рука. Роль каждой Руки играют по одному человеку. Две Руки стоят рядом друг с другом; Левая Рука использует только свою левую руку, а Правая Рука — только свою правую руку. Руки выполняют лишь простые команды от Мозга, например: "Левая Рука, передвинься на пять сантиметров вперед". Руки не могут выполнять команды, отличные от движений; например: "Подними коробку" — это не та команда, которую может выполнить Рука. Для предотвращения попыток действовать пальцами можно предусмотреть, чтобы Руки носили рукавицы или действовали с помощью клещей. Глаза у Рук должны быть завязаны. Единственные сенсорные возможности, которые им предоставляются, таковы: они имеют право сообщить о том, что путь их движения заблокирован неподвижным препятствием, таким как стол или другая Рука. В подобных случаях Руки могут лишь подать звуковой сигнал, чтобы сообщить Мозгу о возникшем затруднении.