Время события и времена глаголов
Теперь предположим, что необходимо учесть различие между предложениями "John loves Mary" (Джон любит Мэри) и "John loved Mary" (Джон любил Мэри). В английском языке для обозначения относительного времени события используются времена глаголов (прошедшее, настоящее и будущее). Один из удобных вариантов состоит в применении для представления времени событий системы обозначений исчисления событий, описанной в разделе 10.3. В исчислении событий эти два предложения имеют следующие интерпретации:
е е Loves (John, Mary) л During(Now, е) е Е Loves (John, Mary) л After (Now, e)
В соответствии с таким подходом два грамматических правила для слов "loves" и "loved" должны быть такими:
Verb(Xx Xy е е Loves(John, Mary) л During(Now, е) ) —> loves Verb(Xx Xy e e Loves(x, у) л After(Now, e) ) —> loved
He считая этого изменения, все остальные способы представления грамматики остаются теми же самыми, и это — обнадеживающий факт; он говорит о том, что мы на правильном пути, поскольку смогли так легко справиться со сложностями, подобными временам глаголов (хотя фактически мы лишь коснулись поверхности проблемы создания полной грамматики для представления времени событий и времен глаголов). Используя этот успех в качестве стимулятора, приступим к изучению гораздо более сложной проблемы представления.
Введение кванторов
Рассмотрим предложение: "Every agent smells a wumpus" (Каждый агент чувствует запах вампуса). Это предложение фактически неоднозначно; основной его смысл состоит в том, что даже если вампусы будут встречаться разным агентам, все они сумеют почувствовать их запах, а еще один вариант смысловой трактовки этого предложения состоит в том, что существует единственный вампус, запах которого чувствует каждый агент10. Эти две интерпретации могут быть представлены следующим образом:
Va а Е Agents => 3w w 6 Wumpuses л Зе e e Smell {a, w) л DuringiNow, e) 3w w E Wumpuses Va a e Agents =>
Зе e E Smell (a, w) л DuringiNow, e)
На время отложим анализ этой проблемы неоднозначности и рассмотрим только первую интерпретацию. Попытаемся проанализировать ее композиционно, подразделяя все предложение на компоненты VP и NP следующим образом:
Every agent NP(\/a а Е Agents => Р)
smells a wumpus VP{3w w E Wumpuses л
Зе (eG Smell (a, w) л DuringiNow, e) )
При этом сразу же возникают две сложности. Первая проблема состоит в том, что семантика всего предложения кажется определяемой семантикой словосочетания NP, притом что семантика словосочетания VP заполняет только часть Р. Это означает, что семантику всего предложения невозможно сформировать с помощью конструкции rel (obj). Но это можно сделать с помощью конструкции obj (rel), которая выглядит немного странно (по крайней мере на первый взгляд). Вторая проблема состоит в том, что необходимо получить переменную а как параметр отношения Smell. Иными словами, семантика предложения формируется путем вставки семантики словосочетания VP в правильный слот параметра словосочетания NP, и наряду с этим вставки переменной а из словосочетания NP в правильный слот параметра семантики словосочетания VP. Создается такое впечатление, что требуются две функциональные композиции, поэтому вся эта задача обещает стать довольно сложной. Но вся сложность обусловлена тем фактом, что семантическая структура этого предложения значительно отличается от синтаксической структуры.
10 Если последняя интерпретация кажется маловероятной, рассмотрите следующее утверждение: "Каждый протестант верит только в Бога".
Для предотвращения подобной путаницы во многих современных грамматиках принят другой подход. В них определена некоторая промежуточная форма, которая служит в качестве посредника между синтаксисом и семантикой. Эта промежуточная форма имеет два ключевых свойства. Во-первых, она структурно аналогична синтаксису предложения и поэтому может быть легко сконструирована с помощью композиционных средств. Во-вторых, она содержит достаточно информации для того, чтобы ее можно было перевести в обычное высказывание логики первого порядка. Поскольку эта форма занимает положение между синтаксической и логической формами, ее называют квазилогической формой11. В данном разделе будет использоваться квазилогическая форма, которая включает все средства логики первого порядка и дополнена лямбда-выражениями и одной новой конструкцией, которую мы будем называть квалифицированным термом. Квалифицированный терм, имеющий семантическую интерпретацию словосочетания "every agent" (каждый агент), записывается следующим образом:
[Va а Е Agents]
Эта конструкция выглядит как логическое высказывание, но используется таким же образом, как и логический терм. Интерпретация предложения "Every agent smells a wumpus" в квазилогической форме выглядит следующим образом:
Зе (е е Smell ( [Va а е Agents], [3w w Е Wumpus es ] ) л During (Now, e) )
При создании грамматики, позволяющей производить квазилогическую форму, можно оставить неизменными многие полученные ранее правила. Правило для S все еще создает семантику предложения S со значением г el (obj). Но некоторые правила действительно изменяются; например, грамматическое правило для артикля "а" выглядит таким образом:
Article{3) —> а
а правило применения артикля в сочетании с существительным является таковым: NP{[qx sem{x)]) —> Article(q) Noun(sem)
Это правило говорит о том, что семантика именного словосочетания NP выражается термом с квантором д, где квантор обозначен артиклем, включает новую переменную х и выражается высказыванием, сформированным путем применения семантики данного имени к переменной х. Другие правила для словосочетания NP являются аналогичными. В табл. 22.5 приведены семантические типы и примеры форм для каждой синтаксической категории при использовании подхода на основе квазилогической формы. На рис. 22.8 показано дерево синтаксического анализа предложения "every agent smells a wumpus" с использованием этого подхода, а в листинге 22.8 показана полная грамматика.
Таблица 22.5. Таблица, в которой показан тип выражения в квазилогической форме для каждой синтаксической категории. Запись t —> г обозначает функцию, которая принимает параметр типа t и возвращает результат типа г. Например, семантическим типом для категории Preposition является object2 —> sentence, а это означает, что семантика предлога представляет собой функцию, которая после ее применения к двум логическим объектам позволяет получить логическое высказывание
Теперь необходимо преобразовать квазилогическую форму в форму логики первого порядка путем превращения термов с кванторами в настоящие термы. Такая задача может быть решена с помощью простого правила— для каждого терма [дх Р(х) ] с квантором д в квазилогической форме (Quasi-Logical Form — QLF) этот терм с квантором заменить переменной х, а форму QLF заменить выражением дх Р{х) op QLF, где ор представляет собой операцию =>, если д— квантор V, и операцию л, если д— квантор 3 или 3!. Например, предложение "Every dog has a day" (У каждой собаки бывает праздник) имеет следующую квазилогическую форму:
Зе{ (е е Has( [Vd d е Dogs] , [За а е Days] ,Now) ) }
В этой форме не указано, какой из двух термов с кванторами должен выйти на передний план, поэтому фактически имеются две возможные логические интерпретации:
Vd d е Dogs => За а е Days л Зе{е е Has (d, a. Now) } За а е Days л Vd d е Dogs => Зе{е е Has (d, a. Now) }
Первая интерпретация говорит о том, что у каждой собаки бывает свой собственный незабываемый день, а вторая может рассматриваться так, что есть особый день, общий для всех собак. Выбор той или иной интерпретации — это задача этапа устранения неоднозначности. Часто бывает так, что упорядочение термов с кванторами слева направо соответствует упорядочению слева направо самих кванторов, но могут оказывать свое влияние и другие факторы. Преимуществом квазилогической формы является то, что она в сжатом виде представляет все возможности, а ее недостаток состоит в том, что она не помогает сделать выбор между этими возможностями. Для решения такой задачи требуется полная мощь средств устранения неоднозначности, в которых используются все источники свидетельств.