Процессы
События, рассматривавшиеся нами до сих пор, были тем, что принято называть дискретными событиями — они имеют определенную структуру. Путешествие Шанкара имело начало, середину и конец. Если бы он прервал свое путешествие на полпути, то связанное с этим событие было бы другим — не путешествием из Нью-Йорка в Нью-Дели, а, допустим, поездкой из Нью-Йорка в какой-то европейский город. С другой стороны, категория событий, обозначенная высказыванием Flying (Shankar), имеет другое качество. Если бы мы стали исследовать небольшой интервал полета Шанкара, скажем, третий двадцатиминутный отрезок времени (в течение которого он нетерпеливо ждал, когда ему принесут еще один пакетик арахиса), это событие все еще оставалось бы элементом события Flying (Shankar). В действительности такое утверждение остается истинным для любого субинтервала.
Категории событий, обладающих этим свойством, называются категориями процессов (process) или категориями вневременных событий (liquid event). Любой субинтервал процесса также является элементом той же категории процессов. Чтобы высказать мысль, что Шанкар, например, был вчера в полете в какой-то момент времени, можно использовать такую же систему обозначений, которая используется для дискретных событий:
Е( Flying (Shankar) , Yesterday)
Кроме того, часто возникает необходимость сформулировать утверждение, что некоторый процесс происходил на протяжении всего определенного временного интервала, а не просто некоторого его субинтервала. Для этого используется предикат Т следующим образом:
Т(Working(Stuart),TodayLunchHour)
Высказывание т(с, i) обозначает, что некоторое событие типа с происходило точно в течение интервала i, т.е. что это событие началось и закончилось в то же время, что и сам этот интервал.
Различие между вневременными (liquid) и внутривременными (nonliquid) событиями полностью аналогично различию между веществами (или материей) и отдельными объектами. В действительности некоторые ученые называют типы вневременных событий временными веществами (temporal substance), по аналогии с тем, что масло рассматривается как пространственное вещество (spatial substance).
Концепция вневременных событий позволяет описывать не только процессы непрерывного изменения, но и процессы непрерывного "неизменения". Такие процессы часто называют состояниями (state). Например, "Шанкар находится в Нью-Йорке" — это категория состояний, для которой нами принято обозначение In {Shankar,NewYork). Чтобы сформулировать утверждение, что Шанкар находился весь нынешний день в Нью-Йорке, можно записать следующее:
Т{In{Shankar, NewYork), Today)
Для формирования более сложных высказываний о состояниях и событиях могут применяться сочетания примитивных высказываний. Этот подход называется исчислением флюентных высказываний (fluent calculus). В исчислении флюентных высказываний используются комбинации флюентных высказываний, а не просто отдельные флюентные высказывания. Выше уже был показан способ представления события, состоящего из двух событий, происходящих одновременно, а именно функция Во th (ei, е2). В исчислении флюентных высказываний такое выражение обычно записывается сокращенно с помощью инфиксной системы обозначений: ei°e2. Например, чтобы сформулировать утверждение, что некто шел и одновременно жевал резинку, можно записать следующее:
3p,i {р <= People) л T{Walk{p) ° ChewGum{p) , i)
Функция ° является коммутативной и ассоциативной, как и логическая конъюнкция. Могут быть также определены аналоги дизъюнкции и отрицания, но необходимо соблюдать осторожность, поскольку существуют два одинаково приемлемых способа интерпретации дизъюнкции событий. Например, утверждение, что "в течение последних двух минут агент либо шел, либо жевал резинку", может означать, что агент либо выполнял одно или другое из этих действий в течение всего интервала времени, либо чередовал эти два действия. Для обозначения таких двух вариантов будут использоваться предикаты OneOfH Ei ther. Сложные события схематически показаны на рис. 10.4.