Искусственный интеллект. Современный подход

Учет наличия неопределенных знаний

В этом разделе характер неопределенных знаний рассматривается более подробно. Для иллюстрации связанных с этим понятий будет использоваться простой пример из области диагностики. Диагностика (проводимая при обследовании пациента, при ремонте автомобиля или в других областях) представляет собой задачу, в которой почти всегда приходится сталкиваться с неопределенностью. Попробуем записать правила для диагностики заболеваний зубов с использованием логики первого порядка, чтобы можно было ознакомиться с тем, какие трудности возникают при осуществлении логического подхода. Рассмотрим следующее правило:
Vp Symptот{р, Toothache) Disease(р,Cavity)
Проблема состоит в том, что это правило является неверным. Не все пациенты с зубной болью имеют в зубе дупло; у некоторых из них встречается заболевание десен, нарыв или одна из нескольких других проблем:
Vp Symptom{р, Toothache) ==>
Disease (р, Cavity) v Disease (p, GumDisease) v Disease (p, Abscess) ...
К сожалению, для того чтобы сделать это правило истинным, мы вынуждены ввести в него почти бесконечный список возможных причин. Еще одна попытка может состоять в том, чтобы это правило было преобразовано в причинное правило:
Vp Disease(р, Cavity) ==> Symptom(р. Toothache)
Но и это правило нельзя назвать верным; не все зубы, в которых имеется дупло, вызывают боль. Единственный способ откорректировать данное правило состоит в том, чтобы сделать его логически исчерпывающим: дополнить левую сторону описаниями всех обстоятельств, которые должны иметь место для того, чтобы дупло вызывало зубную боль. Но даже в этом случае с целью правильной диагностики необходимо также учитывать вероятность того, что наличие зубной боли у пациента и наличие дупла в зубе могут быть не связаны.
Таким образом, попытка использовать логику первого порядка для представления знаний в таких проблемных областях, как медицинская диагностика, оканчивается неудачей по трем основным причинам, описанным ниже.
• Экономия усилий. Для формирования полного множества антецедентов или консеквентов, необходимого для составления правила, не имеющего исключений, требуется слишком много работы, а само применение таких правил является слишком сложным.
• Отсутствие теоретических знаний. Медицинская наука не имеет полной теории для данной проблемной области.
• Отсутствие практических знаний. Даже если известны все правила, может оставаться неопределенность в отношении диагноза данного конкретного пациента, поскольку все необходимые обследования не были или не могли быть выполнены.
Связь между зубной болью и наличием дупла не является просто логическим следствием, действующим в обоих направлениях. Такая ситуация типична не только для данной области медицинской диагностики, но и для большинства других областей, в которых требуется формирование суждений об определенных ситуациях: юриспруденция, экономика, проектирование, ремонт автомобилей, садоводство, датирование ископаемых находок и т.д. Знания агента в лучшем случае позволяют сформировать относящиеся к делу высказывания только с определенной степенью уверенности (degree of belief). Основным применяемым нами инструментальным средством для учета степеней уверенности будет теория вероятностей, в которой каждому высказыванию присваивается числовое значение степени уверенности от 0 до 1. (Некоторые альтернативные методы формирования рассуждений в условиях неопределенности описаны в разделе 14.7.)
& Вероятности предоставляют способ суммарного учета неопределенности, возникающей по причинам экономии усилий и отсутствия знаний. Мы не можем знать со всей уверенностью, что беспокоит данного конкретного пациента, но можем быть уверенными в том, что, скажем, в 80 случаях из 100 (т.е. с вероятностью 0,8) у пациента в зубе имеется дупло, если он испытывает зубную боль. Это означает, что из числа всех ситуаций, неотличимых от текущей ситуации в рамках тех знаний, которыми обладает агент, пациент в 80% этих ситуаций должен иметь дупло в зубе. Такая уверенность может быть основана на статистических данных (о том, что у 80% пациентов с зубной болью, наблюдавшихся до сих пор, было обнаружено дупло в зубе), или на основе некоторых общих правил, или с использованием определенной комбинации сведений, полученных из разных источников. В этих 80% дана сводная информация обо всех случаях, в которых присутствовали все факторы, необходимые для того, чтобы дупло вызывало зубную боль, и о других случаях, в которых у пациента были и дупло, и зубная боль, но эти два обстоятельства оказались несвязанными. Эти недостающие 20% подытоживают все другие возможные причины зубной боли, для подтверждения или отрицания которых мы либо затратили слишком мало усилий, либо не имели достаточно знаний.
Присваивание вероятности 0 данному конкретному высказыванию соответствует безусловной уверенности в том, что это высказывание ложно, а присваивание вероятности 1 соответствует безусловной уверенности, что высказывание истинно. Значения вероятности между 0 и 1 соответствуют промежуточным степеням уверенности в истинности высказывания. В действительности само высказывание может быть либо истинным, либо ложным независимо от этого. Важно отметить, что степень уверенности отличается от степени истинности. Вероятность 0,8 не означает "истинно на 80%", а просто указывает на 80%-ную степень уверенности, т.е. на довольно обоснованные ожидания. Таким образом, теория вероятностей вносит такой же онтологический вклад, как и логика, т.е. позволяет указать, являются ли некоторые факты действительными в этом мире. Степени истинности, в отличие от степеней уверенности, являются предметом нечеткой логики, которая рассматривается в разделе 14.7.
В логике такое высказывание, как "У пациента в зубе имеется дупло", является истинным или ложным в зависимости от интерпретации и от мира; оно истинно именно тогда, когда имеет место факт, на который оно ссылается. С другой стороны, в теории вероятностей такое высказывание, как "Вероятность того, что у данного пациент в зубе имеется дупло, равна 0,8", касается степени уверенности агента, а не относится непосредственно к самому миру. Эта степень уверенности зависит от результатов восприятия, полученных агентом до сих пор. Сами результаты восприятия представляют собой свидетельство, на котором основаны вероятностные утверждения. Например, предположим, что агент вытянул карту из растасованной колоды. Прежде чем посмотреть на эту карту, агент может присвоить значение вероятности 1/52 такому событию, что карта окажется тузом пик, а после взгляда на вынутую из колоды карту соответствующая вероятность для того же высказывания примет значение 0 или 1. Таким образом, присваивание значения вероятности некоторому высказыванию аналогично утверждению о том, что данное конкретное логическое высказывание (или его отрицание) следует из базы знаний, а не о том, является ли оно истинным или ложным. Разумеется, оценка того, следует ли высказывание из базы знаний, может изменяться по мере добавления в базу знаний новых высказываний; и, по аналогии с этим, вероятности могут изменяться после получения дополнительных свидетельств1.
Поэтому во всех вероятностных утверждениях должно быть указано свидетельство, с учетом которого оценивалась данная вероятность. По мере получения агентом новых результатов восприятия его вероятностные оценки обновляются таким образом, чтобы в них отражались новые свидетельства. Вероятности, оцениваемые до получения свидетельства, называются априорными, или безусловными, вероятностями, а вероятности, оцениваемые после получения свидетельства, называются апостериорными, или условными, вероятностями. В большинстве случаев агент должен получать определенные свидетельства из результатов своих восприятий; после этого ему необходимо вычислять апостериорные вероятности результатов, которые его интересуют.