Математика и астрономия
В математике и астрономии, несмотря на лучшее положение дел, в основном наблюдается та же картина. Леонардо Пизаиский Фибоначчи (1202) ввел в христианском мире арабскую алгебру и индийское исчисление. Он сам был крупным математиком, но не создал школы, и математика не двинулась вперед сколько - нибудь значительно до времен эпохи Возрождения. В механике Джордано Неморарий (ум. ок. 1237) в довольно простом изложении теории рычага выдвинул принцип равенства работы, которую проделывает машина, с той, которая ей передается, но этот принцип не имел и не мог иметь воздействия на механику того времени, обусловленную тогдашним состоянием техники.
В астрономии «Альмагест» Птолемея был в 1175 году переведенЖераром из Кремоны с арабского языка. Изучение этого труда вместе с таблицами новейших астрономических наблюдений, составленными в XIII веке по приказу короля Альфонсо Мудрого на основе ранних арабских наблюдений, сделали возможным существование эллинистической астрономии в христианском мире. Здесь, так же как и в мусульманском мире, она использовалась главным образом для календарных и астрологических целей. Стоит отметить, что в наблюдательной астрономии, единственной науке, где необходимы точное наблюдение, вычисление и предсказание, преобладание мусульман сохранилось долее, чем в любой другой отрасли науки. Ильханские таблицы Марагн (ок. 1260) и Улуг - Бека (1394 — 1449) были наилучшими вплоть до эпохи Возрождения. Средневековые астрономы, особенно школа Мертонского колледжа в XIV веке, оказались способными сде - лать некоторые частные улучшения в астрономических вычислениях 3 - 216. Они также сделали свои вклады в тригонометрию и конструкцию инструментов. Наиболее важный из них — распространение Левн бен Герсо - ном из Прованса (1288 — 1344) угломерной рейки, своего рода простейшего секстанта, который служил мореплавателям в их путешествиях в XV и XVI веках, приведших к открытиям новых земель. Интересно, что первой серьезной научной работой на английском языке была, по - видимому, недавне обнаруженная «Экваториальная планетная система» 3 - 326, механистический способ предсказания положения планет, описанный, хотя и не изобретенный Джеффри Чосером (ок. 1340 — 1400), чей «Трактат об астролябии», посвященный «маленькому Льюису, моему сыну», уже давно известен 3 - 15. Хотя представители оппозиции — школа Альберта Саксонского (ок. 1357), Орезм и, совершенно очевидно, Николай Кузанский — осмелились предположить, что именно Земля, а не небеса, совершает суточное круговращение, они сделали это с философских позиций и поэтому коренной пересмотр астрономии не был произведен.
Сами они не были астрономами, а профессиональные астрономы продолжали следовать за Птолемеем вплоть до XVII века и даже несколько позже.